Page 100 - Demo

98MATEMATIKA 12USHTRIME1 Jepen pikat A(1; 3) dhe B(3; 1). Gjeni koordinatat e pikës M(x; y) që vërteton barazimin:a) AM = −3MB ; b) AM − 5MB = 0.2 Gjeni pikën E, duke ditur që simetrikja e saj ndaj pikës K(3; 4) është pika R(–2; 4).3 Segmenti AB ndahet në katër pjesë të barabarta me anë të pikave të njëpasnjëshme A, M, N, P, B. Gjeni koordinatat e pikave të ndarjes, duke ditur që A(–2; –5) dhe B(0; 4).4 Pika M(4; –2) është mesi i segmentit me kulme A(2; y) dhe B(x; 4). Gjeni x + y.5 Kulmet e trekëndëshit kanë koordinata A(–3; 2), B(5; 0) dhe C(1; –2). Gjeni koordinatat e meseve të brinjëve të tij.6 Pikat A(3; 7), B(2; 3) dhe C(6; 5) janë kulme të trekëndëshit ABC. Gjeni gjatësinë e mesores AD.7 Pikat A(–2; 7) dhe B(4; –1) janë skaje të diametrit të rrethit. Gjeni koordinatat e qendrës së rrethit si dhe gjatësinë e rrezes së tij.8 Në trekëndëshin ABC jepen A(2; 3), C(0; –3) dhe AB = 2cm, BC = 5 cm. Gjeni pikën D ku përgjysmorja e këndit ABC pret segmentin AC.9 Jepet katërkëndëshi me kulme A(4; –3), B(6; 3); C(–2; 5) dhe D(0; –1).a) Gjeni koordinatat e pikave M, N, P dhe Q, që janë përkatësisht meset e brinjëve AB; BC; CD dhe DA.b) Vërtetoni se MN // PQ dhe MQ // PN . Cila është natyra e katërkëndëshit MNPQ?10 Jepen dy kulme të njëpasnjëshme të paralelogramit A(–1; 4) dhe B(1; 2) si dhe pikëprerja e diagonaleve të tij E(3; –2).a) Gjeni koordinatat e dy kulmeve të tjera.b) Gjeni gjatësitë e brinjëve të tij.11 Pikat A(4a–3; b) dhe B(–a–3; –5) janë simetrike në lidhje me origjinën e koordinatave. Gjeni a dhe b.12 Pikat M(1; 0), N(0; 1) dhe P(1; 1) janë meset e brinjëve të trekëndëshit ABC. Gjeni koordinatat e kulmeve të këtij trekëndëshi.Pika E është mesi i segmentit NB. Duke arsyetuar në mënyrë analoge gjejmë xE = xN + xB2yE = yN + yB2⇒xE = 8 + 122 = 10yE = 1 + 132 = 7⇒ E(10, 7). C Ushtrohuni duke zbatuar1. Jepen pikat A(4; 6) dhe B(–2; –3). Gjeni koordinatat e pikës M(x; y) që vërteton barazimin:a) AM = −2MB b) AM − 3MB = 0.2. Gjeni pikën M, duke ditur që simetrikja e saj ndaj pikës N(2; 2) është pika P(0; –1).