Page 102 - Demo

100MATEMATIKA 12USHTRIMEEkuacioni i çdo drejtëze në planin koordinativ xOy është ekuacion i fuqisë së parë me dy ndryshore ax + by + c = 0, ku a, b, c janë numra realë dhe a, b jo njëherësh zero.Shembulli 2Drejtëza që kalon nga pika A(2; 3):a) në rast se ka si vektor drejtues OP = 45 , e ka ekuacionin x − 24 = y − 35 ;b) në rast se është paralele me Oy, e ka ekuacionin x – 2 = 0;c) në rast se është paralele me Ox, e ka ekuacionin y – 3 = 0.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Gjeni ekuacionin e boshtit Oy.2. Shkruani ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika T(4; –1) dhe:a) është paralele me boshtin Ox; b) është paralele me boshtin Oy;c) ka vektor drejtues OP = −32 .1 Gjeni katër pika të vijës y2 = 4x.2 Në vijën me ekuacion x2 – y2 = 24, gjeni pikën C, duke ditur se:a) abshisa e saj është 5; b) ordinata e saj është –5.3 Gjeni pikat e prerjes së dy vijave që kanë ekuacione:a) y = 2x; x – y + 3 = 0; b) y = x; y = x2; c) x2 + y2 = 25; y = 34x.4 A kanë pika të përbashkëta vijat me ekuacione:a) y = x; y – x2 – 1 = 0; b) x2 + y2 = 1; x – 3 = 0?5 Ç’vijë paraqet ekuacioni:a) 2x2 + 3y2 = 0; b) x2 + y2 + 10 = 0?6 Gjeni ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika A(1; 2) dhe ka vektor drejtues vektorin me koordinata: a) OP = −14 ; b) OP = −2−2 ; c) OP = 3−5 .7 Jepet pika B(2; –3) dhe vektori v = −13 .a) Shkruani ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika B me vektor drejtues vektorin v.b) A ndodhen në këtë drejtëz pikat A(0; 3); C(–2; –4)?8 Shkruani ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika A(–1; 0) me vektor drejtues v = 32 dhe pastaj gjeni në të pikën C me abshisë 4 dhe pikën D me ordinatë –2.9 Gjeni ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika A(3; –1) dhe është paralele me: a) boshtin x’x; b) boshtin y’y.10 Forca F zbatohet në origjinën e koordinatave dhe projeksionet e saj në boshtin e abshisave dhe të ordinatave janë përkatësisht 5 dhe –2. Shkruani ekuacionin e drejtëzës sipas të cilës është drejtuar forca.