Page 106 - Demo

104MATEMATIKA 12USHTRIMEKy ekuacion mund të sillet në trajtë më të lehtë për t’u mbajtur mend në secilin nga tri rastet e mundshme që radhiten më poshtë:a) Nëse (y2 – y1) ≠ 0 dhe (x2 – x1) ≠ 0, ekuacioni i drejtëzës (8) shkruhet x − x1x2 − x1 = y − y1y2 − y1.b) Nëse (y2 – y1) = 0, ekuacioni (8) shkruhet (y – y1) = 0.c) Nëse (x2 – x1) = 0, ekuacioni (8) shkruhet (x – x1) = 0.Shembulli 3a) Ekuacioni i drejtëzës, që kalon nëpër pikat A(2; 3) dhe B(4; 5), është x − 24 − 2 = y − 35 − 3 , d.m.th. x – 2 = y – 3, pra x – y + 1 = 0.b) Ekuacioni i drejtëzës, që kalon nëpër pikat M(2; 4) dhe N(5; 4), është y – 4 = 0.c) Ekuacioni i drejtëzës, që kalon nëpër pikat E(3; –1) dhe F(3; 6), është x – 3 = 0.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Gjeni koeficientin këndor të drejtëzës 3x – 4y + 7 = 0.2. Shkruani ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika R(2; –3) dhe formon me boshtin Ox këndin 450.3. Shkruani ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pikat A(2; 1) dhe B(6; 7).1 Gjeni koeficientin këndor të drejtëzës:a) x – 2y + 5 = 0; b) x + y – 4 = 0.2 Gjeni koeficientin këndor dhe këndin që formon me boshtin Ox drejtëza:a) 2x – 2y + 5 = 0;b) x + y – 4 = 0;c) 3 x – y + 4 = 0.3 Shkruani ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika A(2; –5) dhe formon me boshtin Ox këndin:a) 30º b) 45ºc) 60º d) 120º e) 135º4 Shkruani ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pikat:a) A(1; 3) dhe B(3; 1);b) A(3; 5) dhe B(–2; 0);c) A(2; –1) dhe B(2; 1);d) A(3; 4) dhe B(–1; 4).5 A ndodhen në një vijë të drejtë pikat A(1; –1), B(4; 2) dhe C(10; 8)?6 Janë dhënë kulmet e trekëndëshit ABC: A(2; 4), B(4; –6) dhe C(1; –3). Gjeni:a) ekuacionet e brinjëve të trekëndëshit;b) ekuacionin e mesores që del nga kulmi A.7 Janë dhënë kulmet e katërkëndëshit ABCD: A(2; 2), B(5; 1), C(3; 6) dhe D(0; 3). Gjeni pikën e prerjes së diagonaleve të tij.8 Gjeni ekuacionin e drejtëzës që kalon nga origjina e koordinatave dhe nga pika e prerjes së drejtëzave me ekuacione x – y – 4 = 0; 2x – y – 2 = 0.9 Shkruani ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika e prerjes së drejtëzave x + y – 6 = 0; 2x – y – 3 = 0 dhe që formon me boshtin Ox këndin 450.10 Sa është këndi që formon me boshtin Ox drejtëza që kalon nëpër pikat:a) A(2; –5) dhe B(0; –3);b) A(1; 4) dhe B(3; 5);c) A(0; 2) dhe B(–2; 4).11 Rrezja e dritës, duke ecur sipas drejtëzës 2x – 3y – 12 = 0, arrin boshtin Ox dhe aty pasqyrohet. Gjeni pikën e takimit të rrezes me boshtin dhe ekuacionin e rrezes së pasqyruar.