Page 108 - Demo

106MATEMATIKA 12USHTRIMEGjejmë tani ekuacionin e mesores BN, që kalon nga kulmi B dhe nga mesi N i brinjës AC. Koordinatat e pikës N janë:x = 2 + 82 = 5; y = 4 + 22 = 3. Pra, N(5; 3). Ekuacioni i mesores BN, që kalon nëpër dy pika të njohura, është x − 05 − 0 = y − 63 − 6⇒ −3x = 5(y − 6), d.m.th. 3x + 5y – 30 = 0.Koordinatat e pikës G të prerjes së mesoreve të trekëndëshit ABC i gjejmë duke zgjidhur sistemin {y = 43x + 5y − 30 = 0 . Marrim G( 103 ; 4).1 Të shkruhet ekuacioni i drejtëzës që kalon nga pika e dhënë dhe ka koeficient këndor të dhënë:a) (2; 2) dhe k = 2; b) (3; 1) dhe k = –2;c) (1; 2) dhe k = 0; d) (–1; –1) dhe k = –1.2 Të shkruhet ekuacioni i drejtëzës që kalon nga pikat:a) M(2; 1) dhe N(3; –1); b) A(–2; –3) dhe B(0; –4);c) A(1; 2) dhe B(3; 2); d) M(4; 1) dhe N(4; –1).Të vizatohen këto drejtëza në një sistem koordinativ.3 Të shkruhet ekuacioni i drejtëzës:a) paralele me boshtin e abshisave dhe që kalon nga pika (–2; –1);b) paralele me boshtin e ordinatave dhe që kalon nga pika (2; –3).4 Të shkruhet ekuacioni i drejtëzës që kalon nga origjina e koordinatave dhe pika (n; –n).5 Drejtëza y = –3x + t kalon nga pika (1; –3). Të gjendet t.6 Të gjenden këndet që drejtëzat e dhëna formojnë me boshtin e abshisave.a) y = x + 7; b) 3x + 3y – 5 = 0;c) y = 3 x − 2; d) 2y +2 3 x − 1 = 0.7 Drejtëza y = kx + t kalon nga origjina e koordinatave dhe pika (1; 1). Të gjendet k + t.8 Brinjët e njё trekëndëshi kanë ekuacionet: 2x – y – 1 = 0; x + 2y – 3 = 0 dhe x – 3y + 7 = 0. Të gjenden koordinatat e kulmeve të trekëndëshit.9 Të gjenden pikat e prerjes së drejtëzës 3x – 2y + 6 = 0 me boshtet koordinative.10 Në fig. 4.11 të gjenden ekuacionet e drejtëzave d1; d2 dhe d3.Fig. 4.11yd3 d2 d1x 11–1 223