Page 118 - Demo

116MATEMATIKA 12USHTRIMEShembulli 2 Gjeni këndin midis drejtëzave d1: x – 4y + 4 = 0 dhe d2: 3x – 4y – 8 = 0Zgjidhje: Sjellim në trajtë të thjeshtë të dy ekuacionet e drejtëzave të dhëna.d1 : x – 4y + 4 = 0 ⇒ y = 14 x + 1 ⇒ k1 = 14 dhe d2 : 3x – 4y – 8 = 0 ⇒ y = 34 x – 2 ⇒ k2 = 34Atëherë kemi: tgφ = | k1 – k21 + k1 · k2| = | 14 – 341 + 14 · 34| = |– 121916 | = 819këndi i ngushtë është φ = 23º dhe këndi i gjerë është φ = 157º.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Të gjendet këndi i ngushtë ndërmjet drejtëzave: y = 3x − 7 dhe y = − 3x + 4.2. Të gjendet këndi i gjerë ndërmjet drejtëzave: y = 3x dhe y = –2x + 5.1 Të gjendet këndi i ngushtë ndërmjet drejtëzave:a) y = 73 x + 1 dhe y = 25 x − 1;a) y = −3x dhe y = 2x + 1.2 Të gjendet këndi i gjerë ndërmjet drejtëzave: y = x dhe y = –3x + 5.3 Të gjenden këndet e trekëndëshit, në qoftë se ekuacionet e brinjëve të tij janë:y = –2x + 7; y = 3x – 5 dhe y = 12 x + 3.4 Të gjendet këndi që drejtëza x – y – 5 = 0 formon me boshtin e abshisave.5 Të gjendet syprina e trekëndëshit të kufizuar nga boshtet e koordinatave dhe drejtëza 2x + 5y – 20 = 0.6 Cili është koeficienti këndor i drejtëzës që kalon nga pikat A(a; b) dhe B( 1a ; b)?7 Të shkruhet ekuacioni i drejtëzës që bashkon origjinën e koordinatave me pikën e prerjes së drejtëzave 11x – 17y – 9 = 0 dhe 12x + 13y – 5 = 0.8 Ekuacionet e dy brinjëve të njëpasnjëshme të paralelogramit janë 2x – y – 5 = 0 dhex + y – 1 = 0 . Gjeni këndet e paralelogramit. (Dalloni dy raste.)9 Pikat A (2; 4), B (–3; 7) dhe C (–-6; 6) janë kulme të një trekëndëshi. Gjeni:a) Këndin që formon mesorja e hequr nga kulmi A i trekëndëshit me brinjën AB;b) Këndin që formon mesorja e hequr nga kulmi C i trekëndëshit me brinjën CB.