Page 120 - Demo

118MATEMATIKA 12USHTRIMEC Ushtrohuni duke zbatuar1. Duke përdorur formulën, të gjendet largesa e pikës (2; 1) nga drejtëza 3x – 4y + 8 = 0.2. Të gjendet largesa ndërmjet drejtëzave paralele 4x – 3y + 15 = 0 dhe 8x – 6y + 25 = 0.1 Të gjendet largesa e pikës A nga drejtëza d.a) A(1; 1) dhe d: 3x + 4y + 3 = 0;b) A(0; 0) dhe d: 6x + 8y + 15 = 0;c) A(2; –1) dhe d: y = x + 2.2 Të gjendet syprina e katrorit, në qoftë se dy brinjë të kundërta të tij shtrihen në drejtëzat paralele 5x – 12y – 65 = 0 dhe 5x – 12y + 26 = 0.3 Jepet katërkëndëshi me kulme A(–2; –1), B(0; 3), C(6; 5) dhe D(4; 1).a) Të vërtetohet se ai është paralelogram.b) Të gjendet largesa ndërmjet brinjëve AB dhe CD.c) Të gjendet syprina e tij.4 Jepen kulmet e trekëndëshit A(3; –4), B(–3; 4) dhe C(5; 0). Të gjenden:a) ekuacioni i brinjës AB;b) largesa e pikës C nga brinja AB;c) syprina e trekëndëshit ABC.5 Në boshtin e abshisave, të gjendet pika që ndodhet një njësi larg drejtëzës x + y – 1 = 0.6 Jepen ekuacionet e dy brinjëve të njëpasnjëshme të paralelogramit: AB: x + y – 1 = 0 dhe BC: x – y + 4 = 0, si dhe pika e prerjes së diagonaleve të tij M(3; 3). Të gjenden ekuacionet e dy brinjëve të tjera të paralelogramit.Udhëzim:Kulmi B ndodhet në pikëprerjen e brinjëve AB dhe BC.7 Të shkruhet ekuacioni i drejtëzës paralele me drejtëzën y = 43 x, largesa e së cilës nga pika A(2; 3) është 5 njësi.8 Pika Q (2; –2) është qendra e katrorit, njëra brinjë e të cilit është 3x – 2y + 3 = 0. Të gjendet syprina e katrorit.9 Në boshtin e ordinatave të gjendet pika me ordinatë negative, e baraslarguar nga origjina dhe drejtëza 3x – 4y +12 = 0.10 Jepen drejtëzat me ekuacion (m2 – 16) x + (m + 3) y + 4 = 0 ku m ∈ R. Të gjendet largesa ndërmjet dy drejtëzave të mësipërme, të cilat janë paralele me boshtin e abshisave.