Page 136 - Demo

134MATEMATIKA 12USHTRIMETeorema 9Nëse f është funksion i zakonshëm dhe a është një numër që ndodhet në bashkësinë e përcaktimit të f, atëherë funksioni f ka limit kur x → a dhe ky limit është sa vlera f(a) e funksionit në këtë pikë. Pra, limx → af(x) = f(a). Teoremën do ta pranojmë pa vërtetim. Shembulli 5 limx → 0 [sinx + cosx + x2 + 1 + log (x + 1)] = sin0 + cos0 + 02 + 1 + log (0 + 1) = 0 + 1 + 1 + 0 = 2. C Ushtrohuni duke zbatuar1. Gjeni: a) limx → 2 (3x2 – x + 3)2; b) lim x → −3 (x2 – 4x + 5)3. 2. Gjeni: a) limx → 24x − 7x + 1 ; b) limx → 1x2 − 3x + 4x2 + x + 1 ; c) limx → 3x3 − 2x2x2 + x . 1 Gjeni: a) limx → a (x3 – 2x2 + 3x – 4); b) lim x → −1 (2x3 – x2 – x + 5). 2 Gjeni: a) limx → 2 (4x2 – 2x + 5)2; b) lim x → −3 (–x2 + 4x + 1)3. 3 Gjeni: a) limx → 22x − 5x + 2 ; b) limx → 1x2 − 2x + 10x2 + x + 7 ; c) limx → 3x3 − x2x2 + x. 4 Gjeni: a) limx → 22x − 7x + 34; b) lim x → −2x2 − 2x + 32x2 + x + 102.5 Gjeni: a) limx → 4x + 5; b) limx → 1x2 + x + 7; c) limx → 3x2 – x + 2 3. 6 Gjeni:a) limx → 12x + 5x + 4 ; b) lim x → −3x2 + 1x2 – 13.7 Gjeni:a) limx → π [sin2x + cos 2x + 2x + 2π + ln πx ]; b) limx → 1 [sinπx + log (2x2 – 1) + x2 + 8]. 8 Gjeni:a) lim x → +∞x2 − 2x + 33x2 + x + 1 ; b) lim x → –∞ 2x3 − x + 1x3 + x + 100 .