Page 139 - Demo

5. FUNKSIONI NUMERIK137USHTRIMEShembulli 31. Kemi limx → 01x3 = +∞ dhe limx → 01x2 = +∞, prandaj limx → 0 1x3 + 1x2 = +∞. 2. Kemi limx → 01x3 = ∞ dhe limx → 01x = ∞, prandaj limx → 01x3· x = ∞.(Shënim. Me simbolin ∞ kuptojmë ±∞.)3. Kemi limx → 0 (3x + 2) = 2 dhe limx → 01x2 = +∞, prandaj limx → 03x + 2x2 = limx → 0 [(3x + 2) 1x2 ] = +∞. Gjithashtu limx → 0 [(3x + 2) + 1x2 ] = +∞. 1 a) Tregoni që funksionet y = 1x ; y = 1x2 ; y = 1x3 janë p.m.m. kur x → 0. b) Tregoni që funksioni y = cxn (ku n ∈ N dhe c ≠ 0) është p.m.m. kur x → 0. 2 a) Tregoni që funksionet y = 1(x + 1)2, y = 1(x + 1)4, y = | 1x + 1| janë p.m.m. me shenjë (+) kur x → –1.b) Tregoni që funksioni y = c(x – a)2n (ku n ∈ N dhe c > 0) është p.m.m. me shenjë (+) kur x → a. 3 a) Tregoni që funksionet y = – 1(x – 2)2, y = –3(x – 2)4, y = – 1|x – 2| janë p.m.m. me shenjë (–) kur x → 2. b) Tregoni që funksioni y = c|x – a|, ku c < 0, është p.m.m. me shenjë (–) kur x → a. 4 Gjeni limitet: a) limx → 04x2 ; b) limx → 35(x – 3)2; c) lim x → –1cosπ|x + 1|. 5 Gjeni limitet: a) limx → 05x2 + 1x4 ; b) limx → 0 [ 1|x|1x2 ]; c) limx → 0 [(5x – 4) 1x2 ]. 6 Gjeni limitet: a) lim x → –1x2 – x + 1(x + 1)2 ; b) limx → 2x(x – 2)2; c) limx → 4xx – 4. 7 Ç’mund të thoni për funksionin f · g, në rast se: a) limx → a f(x) = 0 dhe limx → a g(x) = 0;b) limx → a f(x) = 0 dhe limx → a g(x) = ∞; c) limx → a f(x) = +∞ dhe limx → a g(x) = l.8 Ç’mund të thoni për funksionin f + g, në rast se: a) limx → a f(x) = l dhe limx → a g(x) = +∞; b) limx → a f(x) = –∞ dhe limx → a g(x) = –∞. c) limx → a f(x) = +∞ dhe limx → a g(x) = –∞.