Page 159 - Demo

6. VAZHDUESHMËRIA E FUNKSIONIT157USHTRIME1 Tregoni që funksioni y = x3 është i vazhdueshëm në pikën:a) x = 1; b) x = a.2 Tregoni që funksionet e mëposhtme janë të vazhdueshme në R.a) y = x2 – 1; b) y = sinx; c) y = xx2 + 1 .3 Për funksionin f: y = x dhe pikën a, kur a > 0:a) njehsoni f(a);b) njehsoni f(a + h), kur a + h > 0;c) njehsoni D(h) = f(a + h) – f(a);d) tregoni që limh → 0Δ(h) = 0.4 Gjeni pikat e këputjes së funksioneve të mëposhtme:a) y = 2xx – 5 ; b) y = 1x2 – 3x + 2;c) y = sin2 xx ; d) y = x.5 Për funksionin e mëposhtëm, skiconi grafikun dhe shqyrtoni vazhdueshmërinë në pikën x = 1.a) y = {x2 – 1 për x ≤ 1x2 + 1 për x > 1; b) y = {ex për x > 1ex për x ≤ 1; c) y = { x për x ≥ 1x + 1 për x <1 .6 A janë të vazhdueshme funksionet e mëposhtme në pikën x = 0:a) y = {sin xx për x ≠ 01 për x = 0; b) y = { 1 – cos xx2 për x ≠ 00 për x = 0; c) y = {1 – cos xsinx për x ≠ 00 për x = 0?7 E njëjta kërkesë për funksionet e mëposhtme në pikën x = 1:a) y = {sinπxx për x ≠ 1π për x = 1; b) y = {x2 për x < 11 për x = 1sinx për x > 1?8 Gjeni parametrin m që funksioni i mëposhtëm të jetë i vazhdueshëm në pikën x = 2:a) y = { x3 – 8x – 2 për x ≠ 2m për x = 2; b) y = {x3 – x – 62x – 4 për x > 2mx për x ≤ 2?C Ushtrohuni duke zbatuarËshtë dhënë funksioni f: y = {x2 – 4x – 2 për x ≠ 23 për x = 2.a) A është i vazhdueshëm ky funksion në pikën x = 2?b) A është i vazhdueshëm ky funksion në një pikë x ≠ 2?Vërtetohet që, për funksionin e vazhdueshëm në pikën a, ndryshesave pambarimisht të vogla të vlerës së x-it u përgjigjen ndryshesa pambarimisht të vogla të vlerës së funksionit.