Page 171 - Demo

7. DERIVATI169USHTRIME1 Për funksionin f: y = 3x2 gjeni: a) f(2) dhe f(2 + h);b) ndryshimin e funksionit kur x kalon nga 2 në 2 + h; c) shpejtësinë mesatare të ndryshimit të funksionit kur x ndryshon nga 2 në 2 + h; d) limitin e kësaj shpejtësie mesatare kur h → 0;e) derivatin në pikën a = 2. 2 Të njëjtat kërkesa për funksionin: a) y = x + 1; b) y = 1 – x2; c) y = –x3. 3 limh → 0 (1 – 11 + h ) është:a) 0; b) 1; c) 2; d) 12?Rrethoni përgjigjen e saktë. 4 Gjeni derivatin e funksionit y = 1x në pikën x = 1. 5 a) Për funksionin f: y = x tregoni që f(4 + h) – f(4) = h4 + h + 2. b) Gjeni derivatin e këtij funksioni në pikën a = 4. 6 Për funksionin f: y = –x2 + 3 gjeni:a) f(a) dhe f(a + h);b) ndryshimin e funksionit kur x kalon nga a në a + h;c) shpejtësinë mesatare të ndryshimit të funksionit kur x ndryshon nga a në a + h;d) derivatin në pikën a. 7 Të njëjtat kërkesa për funksionin: a) y = –x; b) y = 12 x2; c) y = 2x .8 Gjeni, sipas përkufizimit, derivatin e funksionit f në pikën a në rast se: a) f: y = –x2 a = 5; b) f: y = 2x – 1 a = 2; c) f: y = x2 – x a = 0;d) f: y = x2 + x + 1 a = –1. 9 Derivati i funksionit f: y = 3x në pikën a është: a) 3a; b) 3; c) 0; d) a.Rrethoni përgjigjen e saktë. 10 Gjeni derivatin e funksionit f: y = 10: a) në pikën 1; b) në pikën 10;c) në pikën a. 11 Pika materiale kryen lëvizje drejtvizore sipas ligjit x = t2 + t (x matet në metra, t matet në sekonda). Gjeni shpejtësinë në çastin:a) 1; b) 3; c) t.