Page 174 - Demo

172MATEMATIKA 12USHTRIME1 Gjeni derivatin në pikën x për funksionin linear f: a) y = –x; b) y = 2x; c) y = x3 ;d) y = 2x – 5; e) y = 1 – x; f) y = 2x – 14 .2 Gjeni derivatin në pikën x për funksionin e fuqisë së dytë f: a) y = –x2; b) y = x2 + 5; c) y = 2x2 – x;d) y = 3x2 – 4x + 3; e y = 1 – x22 . 3 Për secilin nga funksionet e ushtrimit 2, gjeni derivatin në pikën:a) 2; b) 0. 4 Derivati i funksionit y = x3 në pikën x = 2 është: a) 23; b) 3 · 22;c) 3 · x2; d) 0?Rrethoni përgjigjen e saktë. 5 a) Gjeni derivatin e funksionit y = 1x në pikën x = 3. b) Gjeni derivatin e funksionit y = 13 .6 Gjeni f’(x) në pikën x > 0, në rast se f:a) y = ( x )2; b) y = |x|; c) y = (sin2x + cos2x)2. 7 Në rast se:a) f: y = 2x2 – 1, gjeni f’(x). b) f: y = 2u2 – 1, gjeni f’(u).c) f: y = 2t2 – 1, gjeni f’(t). 8 Zgjidhni ekuacionin f’(x) = f(x), në rast se f është: a) y = x2; b) y = x3;c) y = 1x ; b) y = 2x2 + 2.9 Zgjidhni inekuacionin f’(x) > f(x), në rast se f është: a) y = –x2 + 3; b) y = 6x ; c) y = 2x3.10 Ndërtoni grafikun e funksionit y = f’(x), në rast se f është: a) y = x2 – 4x + 1; b) y = – x3; c) y = 1 – 3x3 .11 Funksionet f, g kanë derivat në pikën a dhe f(a) = g(a). A mund të themi që f’(a) = g’(a)? Shqyrtoni p.sh. rastin kur f: y = x2; g: y = 2x dhe a = 2.