Page 176 - Demo

174MATEMATIKA 12USHTRIMEC Ushtrohuni duke zbatuarSasia e shitur e një malli, pasi janë harxhuar x euro për reklama, jepet nga formula y = –100x2 + 400x (y matet në kg), ku x∈[0, 4]. a) Gjeni shpejtësinë e shitjes kur x = 3. b) Cila është shpejtësia më e madhe e shitjes? 1 Pika materiale kryen lëvizje drejtvizore gjatë boshtit Oy, sipas ligjit y = 2t2 + 3t(y matet në m, t në sek). Gjeni shpejtësinë në çastin 4 sek. 2 Një trup kryen rënie të lirë (h = gt22 ). Sa është shpejtësia e trupit 1 sek pas fillimit të rënies?3 Pika materiale kryen lëvizje rrethore jo të njëtrajtshme. Këndi i rrotullimit, t sek pas fillimit të lëvizjes, jepet nga formula φ = 2 t (φ matet në radian). Gjeni shpejtësinë këndore të rrotullimit (d.m.th. shpejtësinë e ndryshimit të φ): a) në çastin t = 4 sek; b) në çastin t. 4 Sasia e ngarkesës elektrike që kalon nëpër prerjen tërthore të një përcjellësi, nga çasti t = 0 deri në çastin t, jepet nga formula Q = t2 – 2t (Q matet në kulon, t në sekonda). a) Cili është intensiteti i rrymës (d.m.th. shpejtësia e ndryshimit të Q) në çastin t = 10 sek?b) Në cilin çast nuk kalon rrymë nëpër përcjellës? 5 Numri i banorëve në një qytet, t vjet pas datës 1 janar 2000, jepet nga formula N = 40(t2 – 5t + 250). Gjeni shpejtësinë e rritjes së popullsisë (d.m.th. shpejtësinë e ndryshimit të N) në datën: a) 1 janar 2010; b) 1 janar 2015. 6 Një firmë prodhuese e filloi veprimtarinë në datën 1 janar 2010. Fitimet e saj, t vjet pas kësaj date, parashikohen të jenë F = 30(t2 + 30t + 80) euro. a) Sa do të jenë fitimet në datën 1 janar 2015? b) Sa do të jetë shpejtësia e rritjes së fitimit në këtë datë? 7 Sasia e produktit që nxjerr një punëtor x orë pasi ka filluar punën, jepet nga formulay = 10x + 144x (në kg). Gjeni shpejtësinë e punës së tij (d.m.th. shpejtësinë e ndryshimit të produktit të nxjerrë) në çastin x = 2. 8 Trupi me masë m = 2 kg lëviz në mënyrë drejtvizore sipas ligjit x = t2 + t + 1 (x në m, t në sek). Gjeni sa është energjia kinetike e trupit në çastin t = 2.9 Një person që mëson përdorimin e kompjuterit, pas x javësh mësim, arrin të shtypë në 1 minutë një sasi fjalësh të dhënë nga formula: y = 60 – 240x + 5. Gjeni shpejtësinë e të mësuarit: a) pas 1 jave; b) pas 3 javësh.