Page 187 - Demo

7. DERIVATI185LeximEksploroni Matematikën me Desmos!Interpretimi i koeficientit këndor të vijës (kuptimi gjeometrik i derivatit) Shkruajmë ekuacionin e vijës dhe më pas shkruajmë pikën `(a,f(a))`. Klikojmë “Label” dhe shkruajmë `(x,f(x))`. Pika shfaqet në grafik dhe me rrëshqitësin për vlera të ndryshme të a-së, pika lëviz mbi vijë. Më pas shkruajmë pikën `(a+h,f(a+h))` dhe veprojmë si në rastin e parë. Në grafik shfaqet pika `(x+h,f(x+h))` dhe h-së, me anë të rrëshqitësit, i japim vlera nga 0 deri në 1. Shkruajmë formulën për koeficientin këndor të drejtëzës që kalon në dy pika dhe automatikisht del vlera e m.Për h afër 1 ndërtojmë drejtëzën që kalon në këto dy pika. Kjo drejtëz ka ekuacionin: y=m(x – a)+f(a).Shënim. Mund të përdorni edhe programe të tjera kompjuterike për grafikët apo figurat e ndryshme, si p.sh.: Desmos, Math Type etj. Zbuloni rreth tyre.E vendosim në fund te tema 7.7:Eksploroni Matematikën me Desmos!Interpretimi i koeficientit këndor të vijës (kuptimi gjeometrik i derivatit) Shkruajmë ekuacionin e vijës dhe më pas shkruajmë pikën `(a,f(a))`. Klikojmë “Label” dhe shkruajmë `(x,f(x))`. Pika shfaqet në grafik dhe me rrëshqitësin për vlera të ndryshme të a-së, pika lëviz mbi vijë. Më pas shkruajmë pikën `(a+h,f(a+h))` dhe veprojmë si në rastin e parë. Në grafik shfaqet pika `(x+h,f(x+h))` dhe h-së, me anë të rrëshqitësit, i japim vlera nga 0 deri në 1. Shkruajmë formulën për koeficientin këndor të drejtëzës që kalon në dy pika dhe automatikisht del vlera e m.Për h afër 1 ndërtojmë drejtëzën që kalon në këto dy pika. Kjo drejtëz ka ekuacionin: y=m(x – a)+f(a).Shpjegojmë se drejtëza është prerëse me vijën. Ç’ndodh kur h i afrohet 0? Rrëshqasim pulsorin dhe vërejmë pozicionet e ndryshme të drejtëzës, derisa ajo vjen në pozicionin tangjent me vijën.Ndërrojmë më lart vetëm funksionin, shikojmë ndryshimet dhe interpretojmë pozicionin tangjent të drejtëzës.Mund ta vendosim për kapitujt 8-10:Programet kompjuterike na ndihmojnë edhe për vizatimin e vijave të gradës së dytë dhe eksplorimin e vetive të tyre. Shënim. Mund të përdorni edhe programe të tjera kompjuterike për grafikët apo figurat e ndryshme, si p.sh.: Desmos, Math Type etj. Zbuloni rreth tyre.E vendosim në fund te tema 7.7:Eksploroni Matematikën me Desmos!Interpretimi i koeficientit këndor të vijës (kuptimi gjeometrik i derivatit) Shkruajmë ekuacionin e vijës dhe më pas shkruajmë pikën `(a,f(a))`. Klikojmë “Label” dhe shkruajmë `(x,f(x))`. Pika shfaqet në grafik dhe me rrëshqitësin për vlera të ndryshme të a-së, pika lëviz mbi vijë. Më pas shkruajmë pikën `(a+h,f(a+h))` dhe veprojmë si në rastin e parë. Në grafik shfaqet pika `(x+h,f(x+h))` dhe h-së, me anë të rrëshqitësit, i japim vlera nga 0 deri në 1. Shkruajmë formulën për koeficientin këndor të drejtëzës që kalon në dy pika dhe automatikisht del vlera e m.Për h afër 1 ndërtojmë drejtëzën që kalon në këto dy pika. Kjo drejtëz ka ekuacionin: y=m(x – a)+f(a).Shpjegojmë se drejtëza është prerëse me vijën. Ç’ndodh kur h i afrohet 0? Rrëshqasim pulsorin dhe vërejmë pozicionet e ndryshme të drejtëzës, derisa ajo vjen në pozicionin tangjent me vijën.Ndërrojmë më lart vetëm funksionin, shikojmë ndryshimet dhe interpretojmë pozicionin tangjent të drejtëzës.Mund ta vendosim për kapitujt 8-10:Programet kompjuterike na ndihmojnë edhe për vizatimin e vijave të gradës së dytë dhe eksplorimin e vetive të tyre. Shpjegojmë se drejtëza është prerëse me vijën. Ç’ndodh kur h i afrohet 0? Rrëshqasim pulsorin dhe vërejmë pozicionet e ndryshme të drejtëzës, derisa ajo vjen në pozicionin tangjent me vijën.Ndërrojmë më lart vetëm funksionin, shikojmë ndryshimet dhe interpretojmë pozicionin tangjent të drejtëzës.Shënim. Mund të përdorni edhe programe të tjera kompjuterike për grafikët apo figurat e ndryshme, si p.sh.: Desmos, Math Type etj. Zbuloni rreth tyre.E vendosim në fund te tema 7.7:Eksploroni Matematikën me Desmos!Interpretimi i koeficientit këndor të vijës (kuptimi gjeometrik i derivatit) Shkruajmë ekuacionin e vijës dhe më pas shkruajmë pikën `(a,f(a))`. Klikojmë “Label” dhe shkruajmë `(x,f(x))`. Pika shfaqet në grafik dhe me rrëshqitësin për vlera të ndryshme të a-së, pika lëviz mbi vijë. Më pas shkruajmë pikën `(a+h,f(a+h))` dhe veprojmë si në rastin e parë. Në grafik shfaqet pika `(x+h,f(x+h))` dhe h-së, me anë të rrëshqitësit, i japim vlera nga 0 deri në 1. Shkruajmë formulën për koeficientin këndor të drejtëzës që kalon në dy pika dhe automatikisht del vlera e m.Për h afër 1 ndërtojmë drejtëzën që kalon në këto dy pika. Kjo drejtëz ka ekuacionin: y=m(x – a)+f(a).Shpjegojmë se drejtëza është prerëse me vijën. Ç’ndodh kur h i afrohet 0? Rrëshqasim pulsorin dhe vërejmë pozicionet e ndryshme të drejtëzës, derisa ajo vjen në pozicionin tangjent me vijën.Ndërrojmë më lart vetëm funksionin, shikojmë ndryshimet dhe interpretojmë pozicionin tangjent të drejtëzës.Mund ta vendosim për kapitujt 8-10:Programet kompjuterike na ndihmojnë edhe për vizatimin e vijave të gradës së dytë dhe eksplorimin e vetive të tyre.