Page 197 - Demo

7. DERIVATI195USHTRIMEC Ushtrohuni duke zbatuarGjeni derivatin në pikën x për funksionin:a) y = e–x; b) y = 12 ln(3x – 5); c) y = 1 − x2 .1 Gjeni derivatin në pikën x për funksionin:a) y = (3x – 7)3 (shënoni u = 3x – 7);b) y = (1 – x2)2 (shënoni u = 1 – x2).2 Gjeni derivatin e funksionit në pikën x, duke e paraqitur këtë funksion si u:a) y = 3 − x ; b) y = 9 − x2 ; c) y = sinx .3 a) Shkruani funksionin y = ( x)3 si funksion të përbërë, duke marrë u = x. Gjeni derivatin e tij në pikën x > 0.b) A është i barabartë ky funksion me y = x3?c) Gjeni derivatin e funksionit y = x3 në pikën x (x > 0), duke marrë u = x3.4 Gjeni derivatin në pikën x për funksionin: a) y = baa2 – x2; b) y = bax2 – a2.5 Gjeni derivatin në pikën x për funksionin y = cosx, duke e shkruar atë në trajtën y = sin( π2 – x).6 Gjeni derivatin në pikën x për funksionin:a) y = cos3x; b) y = sin( x2 );c) y = x + sin(π – x); d) y = 13 sin(2x – 4).7 E njëjta kërkesë për funksionin:a) y = 1 + sin x; b) y = (1 – cosx)3; c) y = A · sin(ωx + φ).8 E njëjta kërkesë për funksionin:a) y = x – ln(1 + x); b) y = x · e–2x;c) y = e–x · cosx; d) y = ln(sin2x).9 E njëjta kërkesë për funksionin:a) y = (3 – x) x + 2; b) y = 2sin2 x2 ; c) y = sin 1 + x2. 10 Gjeni ekuacionin e tangjentes ndaj grafikut të funksionit f në pikën me abshisën e treguar:a) y = sin2x a = π2 ; b) y = tg(2x – π4 ) a = π4 .11 Koha T (në minuta) që i duhet një nxënësi për të mësuar një poezi me gjatësi x rreshta është:T = 12 x x – 2 , x∈[10, 30].a) Gjeni shpejtësinë e të mësuarit në varësi të x.b) Gjeni T’(11) dhe T’(27) dhe interpretoni përfundimin. 12 Në lëkundjen harmonike të një trupi të varur në sustë, largësia nga pozicioni i ekuilibrit jepet me formulën x = 20 · sin(3t), (x në cm, t në sek):a) gjeni shpejtësinë në çastin t; në çastin π3 ;b) gjeni nxitimin në çastin t; në çastin π6 .