Page 201 - Demo

1994. PIKA DHE DREJTËZA NË PLANIN KOORDINATIV12 Gjatë një procesi adiabatik, lidhja ndërmjet trysnisë dhe vëllimit jepet nga formula p . V1,4 = C. Për një masë ajri, në një çast të caktuar, kemi V = 11 m3, p = 40 N/m2 dhe shpejtësia e ndryshimit të trysnisë është 2 N/m2 për sek. Cila është shpejtësia e ndryshimit të vëllimit në këtë çast?13 Një kulturë majaje, nga temperatura e dhomës (20oC), futet në një frigorifer me temperaturë të pandryshueshme 3oC. Pas t orësh temperatura e kulturës është afërsisht T = 17 · e–0,58t + 3. Cila është shpejtësia e ndryshimit të temperaturës në fund të 1 ore? Në fund të 4 orëve?Tabela e derivateveFunksioni f : y = f(x) Derivati f’(x) në pikën x Derivati i funksionit të përbërë y = f [u(x)], ku u: x u (x), është i derivueshëm në pikën xy = k 0y = x 1y = kx + b ky = ax2 + bx + c 2ax + by = ax axlna, ku 0 < a ≠ 1 au(x) · ln a.u’(x)y = ex ex eu(x) · u’(x)y = xn (n∈N) n · xn –1 n · [u(x)]n–1 · u’(x)y = xα (α∈R) α xα–1(kur x >0) α [u(x)]α–1 · u’(x) [kur u(x) > 0]y = logax 1x1na (kur x > 0), ku 0 < a ≠ 1 u' (x)u (x) · 1na [kur u(x) > 0]y = ln x 1x (kur x > 0) u' (x)u (x) [kur u(x) > 0]y = sin x cos x cos [u(x)], u’(x)y = cos x –sin x –sin [u(x)], u’(x)y = tg x 1cos2 x (kur cos x ≠ 0) u' (x)cos2 [u (x)] [kur cos [u(x)] ≠ 0]y = cotg x – 1sin2 x (kur sin x ≠ 0) u' (x)– sin2 [u (x)] [kur sin [u(x)] ≠ 0]y = arcsinx 11 – x2 (kur –1 < x <1) 11 – u2 · u' (x) (kur – 1< u(x) < 1)y = arctgx 11 + x211 + u2 · u' (x)