Page 202 - Demo

200MATEMATIKA 127.14 Vlerësim Koha: 60 minuta1 Gjeni derivatin në pikën x dhe pastaj në pikën 0 për funksionin:a) y = (x + 3) · (2 – x); (2 pikë)b) y = sin2x. (2 pikë)2 Gjeni derivatin në pikën x për funksionin:a) y = sin2x; (2 pikë)b) y = 1 + x2 ; (2 pikë)c) y = ln(tg2x); (2 pikë)d) y = x2x3 . (2 pikë)3 Shkruani ekuacionin e tangjentes në pikën x = 0 për grafikun e funksionit:a) y = x2; (3 pikë)b) y = e–x2. (3 pikë)4 Në cilën pikë tangjentja ndaj grafikut të funksionit y = sinx – cosx është paraleleme drejtëzën y = x? (4 pikë)5 Abshisa e pikës materiale ndryshon sipas ligjit x = 3 sin(2t + π6 ) (x në metra,t në sekonda). Gjeni:a) shpejtësinë në çastin t = π6 ; (2 pikë)b) nxitimin në çastin t = 0. (2 pikë)6 Gjeni bashkësinë e përcaktimit, gjeni derivatin në pikën x të bashkësisë së përcaktimit dhe studioni shenjën e tij për funksionin:a) y = 2x3 – 6x2; (3 pikë)b) y = x4 + 4x ; (3 pikë)c) y = 1n 2 – x2 + x . (4 pikë)7 Gjeni derivatin e dytë dhe studioni shenjën e tij për funksionin:a) y = x3(2 – x); (3 pikë)b) y = 2e–x2. (3 pikë)