Page 213 - Demo

8. VIJAT E GRADËS SË DYTË. RRETHI DHE ELIPSI211USHTRIMEC Ushtrohuni duke zbatuar1. Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve ndaj rrethit x2 + y2 = 5, të cilat janë paralele me drejtëzën y = 2x + 1.2. Rrethi x2 + y2 = 10 është tangjent me drejtëzën y = kx + 10. Të gjendet k.1 Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve ndaj rrethit x2 + y2 = 16, të cilat formojnë me boshtin e abshisave këndin 600.Udhëzim. Ekuacioni i tangjentes është y = kx + t, ku k = tg60º = 3.2 Të shkruhet ekuacioni i rrethit me qendër në pikën Q(6; 7), i cili është tangjent me drejtëzën 5x – 12y – 24 = 0.3 Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve ndaj rrethit x2 + y2 = 10, të cilat janë pingule me drejtëzën y = 13x + 3.Udhëzim. Ekuacionet e tangjenteve janë y = –3x + t.4 Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve ndaj rrethit x2 + y2 = 5, të cilat kalojnë nga pika (–7; 1).5 Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve ndaj rrethit x2 + y2 = 13, të cilat janë paralele me drejtëzën y = – 23x + 56. 6 Të gjendet gjatësia e tangjenteve ndaj rrethit (x – 3)2 + (y + 2)2 = 25 të ndërtuara nga pika A(–4; 2).7 Qendra e rrethit ndodhet në drejtëzën x – 3y = 0 dhe rrethi është tangjent me drejtëzaty = 2 dhe y = 4 (fig. 8.20). Të shkruhet ekuacioni i tij.Udhëzim. Ordinata e qendrës Q të rrethit është e barabartë me 3 (Pse?).O24x – 3y = 0QyxFig. 8.208 Të shkruhet ekuacioni i rrethit me qendër në pikën (–1; 3) dhe është tangjent me drejtëzën 3x – 4y + 12 = 0.9 Jepen rrethi x2 + y2 = 20 dhe drejtëza y = 2x + 6.a) Të shkruhet ekuacioni i drejtëzës që kalon nga qendra e rrethit dhe është paralele me drejtëzën e dhënë.b) Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve ndaj rrethit në pikat ku drejtëza e dhënë pret rrethin.10 Nga pika (1; 7) ndërtohen tangjentet ndaj rrethit x2 + y2 = 25. Të gjendet këndi ndërmjet tyre.