Page 218 - Demo

216MATEMATIKA 12USHTRIMEShembulli 3Të gjendet jashtëqendërsia e elipsit në qoftë se boshtet e tij janë në raportin 5:3.Zgjidhje2a2b = 53 ⇒ b = 35 a. Gjejmë c dhe më pas e. Kemi:c2 = a2 – b2 = a2 – 925 a2 = 1625 a2 ⇒ c = 45 a dhe e = ca = 45 aa = 45.C Ushtrohuni duke zbatuarTë shkruhet ekuacioni i elipsit, në qoftë se jepet:a) Gjysmëboshti i vogël 6 dhe jashtëqendërsia 0,8.b) Jashtëqendërsia 0,8 dhe largesa ndërmjet vatrave 8.c) Shuma e gjysmëboshteve 8 dhe largesa ndërmjet vatrave 8.ç) Gjysmëboshti i madh 10 dhe jashtëqendërsia 0,8.1 Jepet ekuacioni i elipsit: 25x2 + 169y2 = 4225. Të gjenden:a) gjatësitë e boshteve të tij, b) koordinatat e vatrave, c) jashtëqendërsia,d) koordinatat e kulmeve të elipsit.2 Të gjendet jashtëqendërsia e elipsit në qoftë se boshti i madh i tij është tri herë më i madh se boshti i vogël.3 Të shkruhet ekuacioni i elipsit në qoftë se vatrat e tij janë F1(–6; 0) dhe F2(6; 0) dhe jashtëqendërsia është e = 35.4 Të shkruhet ekuacioni i elipsit me kulme të boshtit të madh A1(–2; 0) dhe A(2; 0) dhe jashtëqendërsi e = 12.5 Të gjendet jashtëqendërsia e elipsit, në qoftë se segmenti që bashkon vatrat e tij shihet nga skaji i boshtit të vogël nën këndin:a) 60º; b) 120º.6 Të gjendet jashtëqendërsia e elipsit, në qoftë se boshti i vogël i tij shihet nga vatrat nën këndin:a) 90º; b) 120º.7 Ekuacioni i elipsit me jashtëqendërsi e = 45 dhe F1 (–16; 0) është:a) x225 + y29 = 1; b) x220 + y2144 = 1; c) x2400 + y2256 = 1; d) 2400 + y2144 = 1.Rrethoni përgjigjen e saktë.8 Për elipsin me ekuacion x2100 + y236 = 1, syprina e katërkëndëshit me kulme në vatrat dhe në skajet e boshtit të vogël është:a) 192 cm2; b) 120 cm2; c) 96 cm2; d) 60 cm2.Rrethoni përgjigjen e saktë.