Page 22 - Demo

MATEMATIKA 121 Gjeni vlerën më të madhe për funksionin y = x ( 52 − x).2 Gjeni vlerën më të vogël për funksionin y = (x – 3)2.3 Nëse në një kopsht mbillen 20 pemë, secila prej tyre jep 60 kg fruta në vit. Por me rritjen e numrit të pemëve, prodhimtaria e çdo peme zvogëlohet. Ky zvogëlim është 2 kg (në vit) për çdo pemë të mbjellë (mbi numrin 20).a) Kur mbillen 20 + x pemë, sa kg fruta (në vit) jep kopshti?b) Për ç’vlerë të x ky prodhim vjetor frutash merr vlerën më të madhe?4 Kur çmimi i biletës së një kinemaje është x lekë, numri i spektatorëve është 400 – x.a) Sa lekë është arkëtimi y kur çmimi i biletës është x lekë?b) Cila është bashkësia E e vlerave të mundshme të x?c) Për ç’vlerë të x arkëtimi y merr vlerën më të madhe?d) Ndërtoni grafikun e funksionit y = f(x), x ∈ E.5 Gjeni numrin real që ka ndryshesën më të madhe me katrorin e tij.6 Temperatura e ajrit në një qytet nga mesnata (ora 0:00) deri në orën 6:00 ndryshoi sipas ligjit: t = 12 h2 − 4h + 6 (t në oC, h në orë)a) Në cilën orë temperatura arriti vlerën më të vogël? b) Sa ishte temperatura më e vogël?7 A ekziston vlera më e madhe (më e vogël) e funksionit y = 2x në bashkësinë A në rast se: a) A = ]0, + ∞[; b) A = R+; c) A = ] –∞, 0[ ; d) A = R– ?8 Të njëjtat kërkesa për funksionin y = x .9 Gjeni vlerën më të madhe për funksionin y = x(a – x) për (a > 0). 10 Gjeni vlerën më të vogël për funksionin y = (x – b)2 . 11 Ndërtoni grafikun e një funksioni me bashkësi përcaktimi segmentin [–1, 9] që të ketë maksimume për x = 2, x = 5, x = 8 dhe minimume për x = 3, x = 6. 12 Është dhënë funksioni f: y = {x2 për x ≤ 02 − x për x > 0. Ndërtoni grafikun dhe gjeni ekstremumet e tij nga grafiku. 13 Vlera më e madhe e funksionit y = 5x2 − 4x + 7 është: a) 56 ; b) 53 ; c) 2; d) tjetër numër? 14 Nga shitja e x kv të një produkti arkëtohen y euro, ku y = –4x2 + 80x. a) Gjeni bashkësinë e përcaktimit të këtij funksioni. b) Gjeni vlerën më të madhe të tij. 15 Në kushtet e problemës 14, shpenzimet për të prodhuar x kv janë 10x + 150 euro. a) Gjeni vlerat e x për të cilat kemi fitim. b) Gjeni për ç’vlerë të x fitimi është më i madh. 16 Një fermer ka një rrjetë teli prej 160 m, me të cilën do të rrethojë një copë toke në formë drejtkëndëshi. a) Shprehni syprinën e tokës së rrethuar S në varësi të gjerësisë x. b) Cila është bashkësia e vlerave të mundshme të x? c) Gjeni vlerën e x që syprina S të marrë vlerën më të madhe të mundshme. Si është në këtë rast drejtkëndëshi?USHTRIME20