Page 226 - Demo

224MATEMATIKA 12USHTRIMEb) Për tangjenten T1: y = –x + 10, kemi P1 : {x = 0y = 10 dhe Q1 : {x = 10y = 0Pra, P1(0; 10) dhe Q1(10; 0).Për tangjenten T2: y = –x – 10, kemi: P2 : {x = 0y = –10 dhe Q2 : {x = –10y = 0Pra, P2(0; –10) dhe Q2(–10; 0).C Ushtrohuni duke zbatuarNë pikën M(3; –2) të elipsit 4x2 + 9y2 = 72, ndërtohet tangjentja me të. Të gjenden pikat e prerjes së saj me boshtet koordinative.1 Të shkruhet ekuacioni i tangjentes ndaj elipsit x232 + y218 = 1 në pikën M(4; 3) të tij.2 Të vërtetohet se tangjentja me elipsin 4x2 + 12y2 = 48 në pikën (3; 1) të tij është paralele me përgjysmoren e kuadrantit të dytë e të katërt.3 Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve me elipsin x216 + y24 = 1, të cilat formojnë me boshtin e abshisave këndin 135º.4 Të shkruhet ekuacioni i tangjentes me elipsin 4x2 + 12y2 = 1 në pikën M( 14 ; 14 ) të tij.5 Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve me elipsin 4x2 + 16y2 = 64 në pikat me ordinatë 3.6 Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve të elipsit x28 + y22 = 1 në pikat e prerjes së tij me drejtëzën y = 12 x.7 Të shkruhet ekuacioni i tangjentes ndaj elipsit x228 + y216 = 1 në pikën M (2; y) të tij.8 Të shkruhen ekuacionet e tangjenteve të elipsit x236 + y212 = 1 në pikat e prerjes së tij me drejtëzën y = 2x.9 Gjeni pikat e përbashkëta të elipsit x221 + y214 = 1 me drejtëzën y = 3x + 1.10 a) Të shkruhet ekuacioni i elipsit me bosht të vogël 6 dhe jashtëqendërsi e = 23.b) Të gjendet tangjentja në pikën M (1; y) të tij.11 Të gjendet ekuacioni i tangjentes me elipsin 9x2 + 144y2 = 1296, në pikën e tij me abshisë 4.Shënim.Programet kompjuterike na ndihmojnë edhe për vizatimin e vijave të gradës së dytë dhe eksplorimin e vetive të tyre.