Page 250 - Demo

248MATEMATIKA 12USHTRIME1 Shqyrtoni lakueshmërinë, gjeni pikat e lakesës (infleksionit) për grafikun e funksionit:a) y = 3x2 – 6x + 1; b) y = 4 – x2;c) y = ax2 + bx + c, ku: a < 0.2 E njëjta kërkesë për funksionin:a) y = x3 – x2 + x + 1; b) y = x2(1 – x); c) y = (x – 1)2 · (x + 3).3 E njëjta kërkesë për funksionin: a) y = x4 – 2x2 + 3;b) y = 14 x4 – 6x2 + x – 5.4 E njëjta kërkesë për funksionin:a) y = 3x – 1; b) y = 2 – x2 + x.5 E njëjta kërkesë për funksionin: a) y = x + 1x ; b) y = 11 + x2 .6 Studioni lakueshmërinë, gjeni pikat e lakesës (infleksionit) për grafikun e funksionit:a) y = sinx, x ∈[0, 2π]; b) y = cosx, x ∈[0, 2π].7 Gjeni bashkësinë e përcaktimit dhe studioni lakueshmërinë e grafikut të funksionit:a) y = x + 1; b) y = lnx – 1.8 Studioni lakueshmërinë e vijës me ekuacion y = f(x), nëse:a) y = ba a2 – x2, x ∈]0, a[; b) y = bax2 – a2, x ∈]a, +∞[.9 Vija y = 13 x3 + 2x2 + 4x ka një pikë lakese (infleksioni).a) Përcaktoni abshisën e kësaj pike.b) Tregoni që pjerrësia e vijës në këtë pikë është zero.c) Përcaktoni intervalet ku vija është e mysët apo e lugët.10 Vija y = x4 – 2x3 ka dy pika lakese (infleksioni). a) Përcaktoni abshisat e këtyre pikave.b) Përcaktoni intervalet ku vija është e mysët apo e lugët.11 Shqyrtoni lakueshmërinë, gjeni pikat e lakesës (infleksionit) për grafikun e funksionit: a) y= x2 + 8xb) y = 3x5 – 10x3.12 a) Me anën e derivatit të dytë, tregoni që vija y = 1 + 2x – x2 është gjithmonë e mysët.b) Tregoni që vija y =1− x, x > 0, është gjithmonë e lugët.