Page 259 - Demo

2579. ZBATIME TË DERIVATEVE9.12 Vlerësim Koha: 45 minuta1 Është dhënë funksioni f: y = x3 – 3x2 + 4:a) Studioni monotoninë. (3 pikë)b) Gjeni vlerën më të madhe në [–1, 3]. (4 pikë)c) Sa rrënjë ka ekuacioni x3 – 3x2 + 4 = 0 në [–2, 0]? (3 pikë)d) Gjeni lim x → +∞ f(x). (1 pikë)e) Gjeni pikëprerjet e grafikut me boshtet e koordinatave. (4 pikë)2 Është dhënë funksioni y = 2x – 36x – 2 .a) Gjeni asimptotën horizontale. (1 pikë)b) Gjeni asimptotën vertikale. (3 pikë)3 Është dhënë funksioni y = x2 + a2x (a > 0).a) Studioni monotoninë. (4 pikë)b) Gjeni vlerën më të vogël në ]0, 1[. (4 pikë)4 Është dhënë funksioni y = 12 x – sin x, x ∈[0, π].a) Studioni monotoninë. (4 pikë)b) Gjeni në cilat pika funksioni ka ekstremum. (2 pikë)5 Gjeni vlerën më të madhe të funksionit V = 13 πx (a2 – x2) në intervalin ]0, a[ (a > 0). (4 pikë)6 Nga të gjitha konet e drejta rrethore me përftuese a, cili e ka vëllimin më të madh? (3 pikë)