Page 275 - Demo

10. HIPERBOLA DHE PARABOLA273USHTRIME1 Të shkruhet ekuacioni i parabolës, me kulm në origjinën e koordinatave, simetrike në lidhje me boshtin e ordinatave, në qoftë se vatra e saj është F(0; 3).2 Në fig. 10.14 është ndërtuar parabola y2 = 12x, ku F është vatra e saj. Të gjendet gjatësia e segmentit MN.Fig. 10.14NFMOxy3 Të shkruhet ekuacioni i parabolës me kulm në origjinën e koordinatave, simetrike në lidhje me boshtin e ordinatave, kur jepen koordinatat e pikës M të saj.a) M(–1; 2); b) M(–2; –2);c) M(2; –1); d) M(1; –2).4 Të shkruhet ekuacioni i parabolës me kulm në origjinën e koordinatave, simetrike në lidhje me boshtin e ordinatave, kur jepen koordinatat e pikës M të saj:a) M(2; 1); b) M(– 2, 2).5 Parabola kalon nga pika M(3; 4) dhe ka për vijë drejtuese drejtëzën x = –m. Të gjendet m.6 Drejtëza 3x + my + 10 = 0 kalon nga vatra e parabolës x2 = 10y. Të gjendet m.7 Të shkruhet ekuacioni i parabolës me kulm në origjinën e koordinatave, simetrike në lidhje me boshtin e ordinatave, në qoftë se largesa nga vatra deri te kulmi është 4.Shembulli 3Të gjendet bashkësia e pikave të baraslarguara nga pika F(0; 14 ) dhe drejtëza me ekuacion y = – 14 .ZgjidhjeBashkësia e kërkuar është parabola me ekuacion x2 = 2py. Kemi p2 = 14 ⇒ p = 12 .Ekuacioni i parabolës është x2 = y.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Të shkruhet ekuacioni i vijës drejtuese të parabolës x2 = 8y.2. Të gjendet largesa ndërmjet vatrave të parabolave y2 = 8x dhe x2 = 16y.