Page 278 - Demo

276MATEMATIKA 12USHTRIME1 Në fig. 10.16 është ndërtuar parabola y2 = 5x. Të gjendet gjatësia e segmentit OM.45˚OMxyFig. 10.162 Në parabolën y2 = 2px të gjendet pika:a) ordinata e së cilës është e barabartë me dyfishin e abshisës së saj;b) ordinata e së cilës është e barabartë me dyfishin e parametrit të parabolës;c) me koordinata të barabarta.3 Të gjenden pikat e prerjes së parabolës y2 = 12x me elipsin x225 + y216 = 1.4 Në parabolën y2 = 8x të gjendet pika me rreze vatrore të barabartë me 20.5 Rrethi (x + 6)2 + y2 = 100 dhe parabola y2 = 18x priten në dy pika C dhe B. Të shkruhet ekuacioni i drejtëzës CB.6 Për ç’vlerë të m , drejtëza y = mx + 2m është tangjente me parabolën y2 = 32x?7 Të shkruhet ekuacioni i drejtëzës, tangjente me parabolën x2 = 16y dhe që formon këndin 135º me boshtin e abshisave. Të gjendet pika e takimit.8 Hiperbola x218 – y24 = 1 dhe parabola y = 24 x priten në dy pika. Të gjenden koordinatat e tyre dhe të vërtetohet se ato janë simetrike në lidhje me boshtin e abshisave.9 Të shkruhet ekuacioni i parabolës me kulm në origjinën e koordinatave, simetrike në lidhje me boshtin e ordinatave, e cila është tangjente me drejtëzën y = 2x – 1.10 Të shkruhet ekuacioni i parabolës me kulm në origjinën e koordinatave, simetrike në lidhje me boshtin e abshisave, e cila është tangjente me drejtëzën y = –2x – 3.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Drejtëza x + 3y + 9 = 0 është tangjente me parabolën y2 = 4x. Të gjendet pika e takimit.2. Drejtëza y = kx – 5 është tangjente me parabolën x2 = 20y. Të gjendet k.