Page 31 - Demo

1. FUNKSIONI NUMERIKUSHTRIME1 Në tabelë jepen matjet për tri madhësi x, y, z të marra gjatë një eksperimenti (fig. 1.28). f është funksioni që çdo vlerë të x nga rreshti i parë i çifton vlerën përgjegjëse y nga rreshti i dytë. gështë funksioni që çdo vlerë y nga rreshti i dytë i çifton vlerën përgjegjëse të z nga rreshti i tretë. x 5 10 15 20 25 30 35 40y 4 6 9 11 12 10 8 7z 8 12 18 22 24 20 16 14Fig. 1. 28Gjeni shëmbëllimet e elementeve 10, 15, 35 në funksionin gof.2 Është dhënë funksioni f: X → Y me graf G1 = {(1; –1), (2; –3), (3; 0)} dhe funksioni g: Y → Z me graf G2 = {(–1; 10), (–3, 4), (–2; 5), (0; 5), (1; 2)}. Jepni grafikun e gof. 3 f, g janë dy funksione me bashkësi përcaktimi R, të tillë që f(x) = 3x – 2; g(x) = x − 14 .a) Gjeni shëmbëllimin e numrit 5 në funksionet fog dhe gof. b) Shkruani g[f(x)], f[g(x)].c) Jepni funksionet fog dhe gof. 4 Jepen funksionet f, g: a) f: x → 12 x; g: x → x3;b) f: x → x3; g: x → 5x2 − 4Shkruani f(x), g(x), f[g(x)], g[f(x)]. 5 Janë dhënë funksionet f, g. Jepni me formulë funksionet fog, gof dhe gjeni bashkësitë e përcaktimit të tyre në rast se: a) f: x → x − 3 ; g: x → x3; b) f: x → 2x − 13 ; g: x → xx − 2c) f: x → x2 − 1; g: x→ 21 + x .6 Dihet që f: x → 3x + 5 dhe fog: x → x + 4. Atëherë funksioni g jepet me formulën: a) y = 2x + 1; b) y = 4x + 9;c) y = x − 13 ; d) y = 3x + 5x + 4Rrethoni përgjigjen e saktë. 7 Futni një ndryshore të re u, duke shprehur ynëpërmjet u dhe u nëpërmjet x në rast se: a) y = ln(2x); b) y = ln( x ); c) y = lnx; d) y = (ln x)2.8 E njëjta kërkesë për funksionet: a) y = (x – 3)2; b) y = 12x − 1; c) y = 2x − 4; d) y = 1(x + 3)2.9 Zbërtheni funksionin y = 1 − x2 si përbërje të dy funksioneve të tjera. 10 Jepen funksionet m: y = –2x; n: y = |x|.a) Ndërtoni grafikët e funksioneve m, n. b) Ndërtoni grafikët e funksioneve mon dhe nom. 11 Funksioni i: y = x quhet funksion identik në R. Vërtetoni se për çdo funksion f kemi: iof = f dhe foi = f. 12 Jepen funksionet f: y = 2 − xx − 3 dhe g: y = 3x − 2x + 1 .a) Gjeni bashkësitë e përcaktimit të funksioneve f, g. b) Jepni me formulë funksionet fog dhe gof. c) Gjeni bashkësinë e përcaktimit të fog dhe gof. d) A mund të themi që fog = i? 29