Page 34 - Demo

MATEMATIKA 12USHTRIME3 Funksioni f është dhënë me tabelë:A) fytyra –2 –1 0 1 3shëmbëllimi 6 3 0 –3 –9B) fytyra –27 –8 0 1 8shëmbëllimi 2 1 0 –2 –3a) Jepni me tabelë relacionin e anasjellë f –1. A është funksion ai?b) Jepni me formulë funksionin f.c) Jepni me formulë funksionin f –1.4 Në figurën 1. 32 është dhënë grafiku i një funksioni numerik.a) Gjeni bashkësinë e tij të përcaktimit dhe bashkësinë e vlerave.b) Jepni funksionin me formulë, duke njohur trajtën e kësaj formule e duke gjetur nga grafiku koeficientin a.c) Jepni me formulë funksionin e anasjellë, kur ai ekziston.y0 1 1 2 x 232-11Fig. 1. 325 a) Tregoni që funksioni f: y = x4, x ∈ R, y ∈ R, nuk ka funksion të anasjellë.b) Tregoni që funksioni g: y = x4 me fillim R+ e mbarim R+ ka funksion të anasjellë. Jepeni atë me formulë.6 Tregoni që funksioni y = 1x me fillim R* dhe mbarim R* ka funksion të anasjellë. Jepeni me formulë funksionin e anasjellë dhe skiconi grafikun e tij.7 Tregoni që nëse funksioni f : X → Y ka funksion të anasjellë dhe është monoton rritës (zbritës) në X, atëherë funksioni f –1 është monoton rritës (zbritës) në Y.8 Në një shtet, ligji elektoral është i tillë që përqindja d e deputetëve të një partie në Parlament lidhet me përqindjen V të votave të fituara nga kjo parti me ekuacionin:5V – 2d = 1,4; ku 0 < d < 1;0,28 < V < 0,68a) Shprehni V në varësi të d dhe gjeni përqindjen e votave që i mjaftojnë kësaj partie për të pasur 51% të vendeve në Parlament.b) Shprehni d në varësi të V dhe gjeni përqindjen e vendeve që ka kjo parti në Parlament kur ajo ka marrë 51% të votave. 9 Gjeni funksionin e anasjellë të funksionit f me bashkësi përcaktimi R e bashkësi mbarimi R dhe ndërtoni grafikun e tij, duke përdorur grafikun e funksionit f në rast se f:a) y = kx (k ≠ 0);b) y = ax + b (a ≠ 0).10 Të njëjtat kërkesa për funksionin f të dhënë me formulën:a) y = –x3; b) y = x3 – 1;c) y = x2 + 1; d) y = 8 x3.11 Është dhënë funksioni f: y = 1 − x2.Gjeni bashkësinë e përcaktimit A. A ka funksioni y = 1 − x2, x∈A, y∈R, funksion të anasjellë?a) Gjeni bashkësinë F të vlerave të funksionit y = 1 − x2, x∈A.b) Gjeni një nënbashkësi A1⊂A të tillë që funksioni y = 1 − x2, x∈A1 y∈F, të ketë funksion të anasjellë.12 a) Ndërtoni grafikun e funksionit f me bashkësi përcaktimi R të tillë që f(x) = {x2 për x ≥ 02x për x < 0.b) Gjeni bashkësinë F të vlerave nga grafiku.c) Tregoni që ky funksion ka funksion të anasjellë dhe ndërtoni grafikun e funksionit të anasjellë (me bashkësi përcaktimi F dhe bashkësi mbarimi R).32