Page 36 - Demo

34MATEMATIKA 1216 Trysnia e ajrit p (në cm, e shtyllës së zhivës) në lartësinë x (km) mbi nivelin e detit, jepet nga formula p = 76 e − x8 , (ku e = 2,718). a) Paraqitni funksionin p si përbërje dy funksionesh monotone. b) Studioni monotoninë e tij në bazë të këtij zbërthimi. 17 Jepen funksionet f, g me bashkësi përcaktimi R, të tillë që: f(x) = {0 për x ≤ 0x për x > 0dhe g(x) = {0 për x ≤ 0−2 për x > 0 . Të gjendet: a) g[f(x)]; b) f[g(x)].Zgjidhjea) Duke zëvendësuar x me f(x), do të kemi:g[f(x)] = {0 për f(x) ≤ 0-2 për f(x) > 0 (1)Meqenëse funksionet f dhe g jepen me formula të ndryshme për x > 0 dhe për x ≤ 0, edhe për g[f(x)] do të veçojmë rastin kur x > 0 dhe kur x ≤ 0.Për x > 0 kemi f(x) = x, prandaj f(x) > 0. Barazimi (1) na tregon se në këtë rast g [f(x)] = –2. Për x ≤ 0 kemi f(x) = 0. Barazimi (1) na tregon se në këtë rast g[f(x)] = g(0) = 0. Si përfundim: g[f(x)] = {0 për x ≤ 0−2 për x > 018 Jepen funksionet f: x → x2 + 2; g: x → 2x;h: x → sin x.a) Gjeni gof dhe hog.b) Gjeni ho(gof) dhe (hog)of.c) Tregoni që ho(gof) = (hog)of.19 Funksioni i anasjellë i funksionit y = 2x − 32 është:a) y = 3 − 2x2 ;b) y = 2x + 32 ;c) y = 2x − 32 ;d) y = 2x + 32 ?Rrethoni përgjigjen e saktë.20 Për arsye shëndetësore, njerëzit duhet të kufizojnë përpjekjet e tyre, për shembull gjatë sportit, në mënyrë që të mos kalojnë një frekuencë të caktuar të rrahjeve të zemrës.Për vite, marrëdhënia midis ritmit maksimal të rekomanduar të zemrës së një personi dhe moshës së personit përshkruhej me formulën e mëposhtme: Frekuenca maksimale e rekomanduar e zemrës = 220 – moshaHulumtimet e fundit treguan se kjo formulë duhet modifikuar pak. Formula e re është si më poshtë: Frekuenca maksimale e rekomanduar e zemrës = 208 – (0,7 × moshën)a) Një artikull gazete thoshte: “Rezultati i përdorimit të formulës së re në vend të asaj të vjetër është se numri maksimal i rekomanduar i rrahjeve të zemrës në minutë për të rinjtë ulet paksa, ndërsa për të moshuarit rritet pak”. Nga cila moshë rritet frekuenca maksimale e rekomanduar e zemrës si rezultat i futjes së formulës së re? Argumentoni përgjigjen tuaj.b) Formula e rekomanduar e rrahjeve maksimale të zemrës = 208 – (0,7 × moshën) përdoret gjithashtu për të përcaktuar se kur trajnimi fizik është më efektiv. Hulumtimet kanë treguar se trajnimi fizik është më efektiv kur rrahjet e zemrës janë në 80% të ritmit maksimal të rekomanduar. Shkruani një formulë për llogaritjen e rrahjeve të zemrës për stërvitjen fizike më efektive, të shprehur në terma të moshës.