Page 40 - Demo

38MATEMATIKA 122.1 Vargu numerik A Kërkoni dhe zbuloni (Punë në grupe)a) Shkruani vargun e numrave natyrorë tek.b) Shkruani vargun e numrave natyrorë, që janë shumëfisha të numrit 5.c) Për secilin nga vargjet e mësipërme, tregoni kufizën e dytë, të gjashtë, të njëqindtë.B Vrojtoni dhe mësoniShembulli 1Çdo elementi të bashkësisë E ={1, 2, 3, 4, 5} i çiftojmë dyfishin e tij:1 → 2, 2 → 4, 3 → 6, 4 → 8, 5 → 10.Marrim kështu një funksion numerik me bashkësi përcaktimi E. Ky funksion ka këtë paraqitje tabelore:x 1 2 3 4 5y 2 4 6 8 10Ai mund të jepet me formulën y = 2x, x∈E.Shembulli 2Çdo numri natyror i çiftojmë të anasjellin e tij:1 → 11 ; 2 → 12 ; 3 → 13 ; ………; n → 1n ;…Në këtë mënyrë, merret një funksion numerik me bashkësi përcaktimi bashkësinë e numrave natyrorë N. Ai mund të jepet me formulën y = 1x , x∈N.Përkufizim: Funksioni numerik f, që ka si bashkësi përcaktimi, bashkësinë e numrave natyrorë N ose bashkësinë e k numrave të parë natyrorë, quhet varg numerik.Vlerat e këtij funksioni quhen kufiza të vargut.Në rast se bashkësia e përcaktimit e vargut numerik është N, ai quhet varg numerik i pafundmë; i tillë është vargu i shembullit 2. Në rast se bashkësia e përcaktimit të vargut numerik është bashkësia e disa numrave të parë natyrorë, atëherë vargu quhet i fundmë (p.sh. vargu i shembullit 1).Kufizën e vargut f, që i përgjigjet numrit 1 e shënojmë me y1. Pra: y1 = f(1).Kufizën e vargut f, që i përgjigjet numrit 2 e shënojmë me y2; y2 = f(2).Kufizën e vargut f, që i përgjigjet numrit n e shënojmë me yn. Pra: yn = f(n).Kufizat e një vargu numerik i shkruajmë në një radhitje plotësisht të përcaktuar, sipas radhitjes që kanë treguesit e tyre në vargun e numrave natyrorë:y1, y2, ….,yn,…. d.m.th. f(1), f(2), …, f(n),…Kështu, vargu numerik i shembullit 1 shkruhet:2, 4, 6, 8, 10