Page 71 - Demo

3. LIMITET E FUNKSIONEVE KUR x → ∞. LIMITET E VARGJEVE69USHTRIMEDy shembujt e mësipërm për limitet e funksioneve y = P(x), y = Q(x), ku P(x), Q(x) janë polinome, na bindin për vërtetësinë e teoremës së mëposhtme (që po e pranojmë pa vërtetim). TeoremëFunksioni y = f(x), ku f(x) është polinom, kur → x +∞, ka po atë limit që ka monomi i tij me fuqinë më të lartë.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Dimë që lim x → +∞ (–2x4) = −∞. Tregoni që lim x → +∞ (–2x4 – x3 – x2 – x) = −∞. 2. Gjeni: a) lim x → +∞ (3x2 – 1000x – 106);b) lim x → +∞ (–5x3 + x2 + 100x – 1). 1 Gjeni:a) lim x → +∞ (2x3 – 3x2 + 5x – 4); b) lim x → +∞ (–0,1x2 + 2x + 1000). 2 Gjeni vlerën e limitit: a) lim x → +∞ (2x + 1)2; b) lim x → +∞ (3 – 2x)2; c) lim x → +∞ (1 – x)3.3 Njehsoni:a) lim x → +∞ (2x + 3)(1 – 4x); b) lim x → +∞ (2x – 1)(x – 3)2; c) lim x → +∞ (x + 1)5(x – 1)3. 4 A mund të jetë f(x) polinom, nëse grafiku i funksionit y = f(x) ka trajtën e paraqitur në figurën 3.10. b)OOO Oc)d) e)a)0y0 xyx0y0 xy0 xyxFig. 3.105 a) Gjeni m, që grafiku i funksionit y = mx3 – 4x2 + 5x – 1 të kalojë në pikën A(1,7). b) Gjeni limitin e këtij funksioni, kur x → +∞.