Page 10 - Demo

29Në fund të kësaj teme, nxënësi/ja:• përcakton bashkësinë e numrave natyrorë si bashkësi të mbyllur ndaj shumëzimit; • kryen veprimet aritmetike (shumëzim, pjesëtim) me numra natyrorë;• zbaton radhën e kryerjes së veprimeve themelore matematikore me numra natyrorë; • dallon numrat çift dhe tek, të thjeshtë dhe të përbërë në bashkësinë e numrave natyrorë dhe formon nënbashkësi të tyre; • përkufizon plotpjesëtueshmërinë dhe zbaton kriteret e plotpjesëtueshmërisë së numrave natyrorë me 2, 3, 4, 5, 6, 9 dhe me 10; • zbërthen numrat natyrorë si prodhim i numrave të thjeshtë; • njehson PMP (duke zbatuar algoritmin e Euklidit) dhe ShVP të dy e më shumë numrave; • modelon barazime, duke përdorur veprimet me numra natyrorë; • zgjidh problema, duke përdorur veprimet me numra natyrorë. A E DINI SE...?2Euklidi (rreth 365 – 275 p.e.s.) ishte një matematikan grek, shpesh i quajtur “Ati i Gjeometrisë”. Ai na ka dhënë edhe shumë njohuri për numrat dhe veprimet me to. Ndër to veçojmë algoritmin e Euklidit për gjetjen e PMPsë të dy numrave natyrorë. Ai futi kuptimin për numrin e përsosur (numri natyror, që është i barabartë me shumën e të gjithë pjesëtuesve të tij, përveç vetë numrit). Numri më i vogël i përsosur është numri 6, sepse 1, 2 dhe 3 janë pjesëtuesit e tij, të ndryshëm nga 6 dhe 1 + 2 + 3 = 6. Numri i dytë i përsosur është 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Dy numrat vijues janë 496 dhe 8128. Këta katër numra të përsosur ishin të vetmit të njohur në fillimet e matematikës në Greqinë antike.Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave natyrorëMATEMATIKA 6 4. THYESAT104 1054.13 Çfarë mësuam (përsëritje)Tashmë kemi mësuar Provoni të zgjidhniThyesa është herës i numëruesit me emëruesin:1. Shkruani si thyesë: 2 : 3 = 12 : 5 =2. Shkruani si herës thyesat: = 62 ...; = 31 ...Numëruesi dhe emëruesi i thyesës: 3. Në sa pjesë është ndarë drejtkëndëshi?• Ç’pjesë është ngjyrosur me të kuqe?• Ç’pjesë është ngjyrosur me blu?• Ç’pjesë ka mbetur pa ngjyrosur?Si duhet të jetë numëruesi krahasuar me emëruesin që thyesa të jetë:a) e rregullt;b) e parregullt;c) e barabartë me numër natyror.4. Shkruani 5 thyesa:a) të rregullta;b) të paregullta;c) të barabarta me numër natyrorë.Formimi i thyesave të barabarta me një thyesë të dhënë:a) duke shumëzuar;b) duke pjesëtuar.5. Plotësoni barazimet: aa) ) 4 123 ⋅⋅⋅ = ; b) ⋅⋅⋅ = 2157 ; c) 153 9 = ⋅⋅⋅ a) ; b) . 4 123 ⋅⋅⋅ = ; b) ⋅⋅⋅ = 2157 ; c) 153 9 = ⋅⋅⋅ a) ; c) . 4 123 ⋅⋅⋅ = ; b) ⋅⋅⋅ = 2157 ; c) 153 9 = ⋅⋅⋅ . .6. Thjeshtoni deri në thyesë të pathjeshtueshme: a) 62 ; b) 1218; c) 2080. Kthimi i thyesave të parregullta në numra të përzier dhe anasjellas: 7. Ktheni në numër thyesor: 65 28. Ktheni në numër të përzier: 256Gjetja e një pjese të së tërës dhe e tëra, kur njihet një pjesë e saj:9. Gjeni: a) tre të katërtat e 280 euro; b) pesë të tretat e 369 kg. 10. Gjeni sa km është rruga, nëse 65 e saj është 45 km.Gjetja e vendndodhjes së thyesës në boshtin numerik: 0 1 2 3 411. Në boshtin numerik gjeni vendndodhjen e numrave thyesorë: 32 ; 311 ; 123 .Krahasimi i thyesave:a) duke shfrytëzuar drejtëzën numerike; b) duke i sjellë në thyesa me emërues të përbashkët; c) sipas mënyrës së shumëzimit në diagonale.12.Duke shfrytëzuar boshtin numerik, krahasoni thyesat: 32 dhe 6513.Krahasoni, duke i sjellë në emërues të përbashkët:a) 32 dhe 65 ; b) 512 dhe 118.14. Jepen thyesat 51 ; 45 ; 1516; 1314. a) Tregoni thyesat më të mëdha se 1. b) Tregoni thyesat më të vogla se 1. Mbledhja dhe zbritja e numrave thyesorë:15. Kryeni veprimet dhe thjeshtoni nëse është e mundur. a) 7178 − ; b) 81107 + . c) 5178 2 − ; b) 81 2 32 1 + . Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave thyesorë:16. Kryeni veprimet dhe thjeshtoni rezultatin. aa) ) 2116 :4920;; b) 41 ·  21 3 ; c) 4:  511 . Radha e kryerjes së veprimeve aritmetike, e cila është e njëjtë dhe në shprehje me numra thyesorë:17. Gjeni vlerën e shprehjes:a) 41 + 83 ·35; b) 314:   +15352 ; c)   − 3265 ·89 ; Zgjidhja e situatate problemore me numrat thyesorë duke argumentuar veprimet:18. Syprina e drejtkëndëshit është 1564 m2, kurse gjerësia e tij është 83 m. Gjeni perimetrin e drejtkëndëshit.19. Në një klasë, 20 nxënës janë djem. Ata përbëjnë 32 e sasisë së nxënësve të klasës. Sa nxënës ka klasa? 20. Shpresa harxhoi 715 e eurove që kishte dhe pastaj gjysmën e atyre që i mbetën. A i ka mbetur tani më shumë se gjysma e eurove që kishte në fillim? MATEMATIKA 61064.14 Vlerësim Koha: 45 minuta1 Shkruani numrin 12: a) si thyesë me emërues 3; b) si thyesë me numërues 60. (2 pikë)2 Plotësoni barazimet: a) 35 = ...25 b) ...8 = 34; (2 pikë)3 Thjeshtoni deri në thyesë të pathjeshtueshme: a) 312; b) 1624. (3 pikë)4 Krahasoni thyesat: a) 45 dhe 47 ; b) 65 dhe 87 . (3 pikë)5 Prona jonë përbëhet nga këto pjesë: 31 e saj është zënë nga shtëpia; 41 e pjesës që mbetet zihet nga rrugicat; pjesën që tepron e zë oborri. Ç’pjesë të pronës zë oborri?(3 pikë)6 a) Ktheni në thyesë 72 3 . b) Ktheni në numër të përzier 185 . (2 pikë)7 Kryeni veprimet. a) 32 3 −1 ; b) 3241 2 ⋅  ; c)  ⋅ + 943173 . (6 pikë)8 a) Shprehni në metra 3 910 km. b) Shprehni në minuta 61 2 orë. (3 pikë)9 Për lyerjen e godinës sollën 32 kg bojë. U harxhuan 83 e saj. Sa kg bojë mbeti? (3 pikë)10 Nga një bidon u zbrazën 12 litra qumësht. Pjesa që mbeti përbën 74 e sasisë fillestare të qumështit në bidon. Sa litra qumësht kishte në fillim në bidon? (3 pikë)6Në fillim të çdo teme paraqiten rezultatet e të nxënit të lëndës për temën përkatëse, sipas programit të matematikës për klasën VI. Në fund të çdo teme, njësia “Vlerësim” ka për qëllim të ndihmojë nxënësit të testojnë dhe të vetëvlerësojnë njohuritë që kanë marrë gjatë temës.Në rubrikën “A e dini se...?” paraqiten kuriozitete ose një vështrim i shkurtër në historinë e matematikës, që lidhet me subjektin e temës. Në këtë njësi mësimore do të gjeni një përmbledhje të të gjitha rezultateve të të nxënit të temës. Secila prej tyre është e shoqëruar me ushtrime dhe problema, që nxisin nxënësit të provojnë shprehitë, shkathtësitë dhe aftësitë e tyre.