Page 204 - Demo

MATEMATIKA 62009.8 Inekuacione me një ndryshore A Kërkoni dhe zbuloniJepen shprehjet x + 5 dhe 2x. A mund të gjeni dy vlera të plota të ndryshores, për të cilat vlera e shprehjes x + 5 të jetë më e madhe se vlera e shprehjes 2x. Bashkëbisedoni me shokun/shoqen.B Vrojtoni dhe mësoniPër t’iu përgjigjur pyetjes “Për ç’vlera të plota të ndryshores, vlera e shprehjes 2x është më e madhe se vlera e shprehjes x + 5?”, shkruajmë mosbarazimin 2x > x + 5. Do të përpiqemi të gjejmë se për ç’vlera të plota të x, vërtetohet ky mosbarazim. Pra, do të zgjidhim inekuacionin. Mbani mend:Mosbarazimi me një ndryshore quhet inekuacion, në qoftë se kërkohen vlerat e ndryshores që e vërtetojnë atë. Çdo vlerë e tillë e ndryshores (pra, çdo vlerë e ndryshores që e kthen inekuacionin në mosbarazim numerik të vërtetë, me të njëjtin kah) quhet zgjidhje e inekuacionit.Zgjidhja e inekuacioneve të trajtës x + a > b; ax > b. Zgjidhja e këtyre inekuacioneve realizohet në mënyrë të ngjashme si zgjidhja e ekuacioneve të trajtës a + x = b dhe ax = b. Përdorim: 1. kalimin e kufizave nga njëra anë në tjetrën, duke ndërruar shenjën para tyre; 2. shumëzimin ose pjesëtimin e të dyja anëve të inekuacionit me të njëjtin numër natyror, pa ndërruar kahun. Për zgjidhjen e këtyre inekuacioneve synojmë t’i sjellim ata në ndonjë prej trajtave të mëposhtme (c është numër i dhënë). I. x > c (lexohet: x më i madh se c). Paraqitja grafike e bashkësisë së zgjidhjeve jepet në figurën 8.2. II. x < c. (lexohet: x më i vogël se c). Paraqitja grafike e bashkësisë së zgjidhjeve jepet në figurën 8.3. III. x ≥ c. (lexohet x më i madh ose baras se c) Paraqitja grafike e bashkësisë së zgjidhjeve jepet në figurën 8.4. IV. x ≤ c. (lexohet: x më i vogël ose baras me c) Paraqitja grafike e bashkësisë së zgjidhjeve jepet në figurën 8.5. x CFig. 8.2x CFig. 8.3x 2Fig. 8.4 5x CFig. 8.5