Page 226 - Demo

MATEMATIKA 622211.1 Sistemi kënddrejtë koordinativ. Koordinatat e pikës A Kërkoni dhe zbuloniEra dhe Agimi blenë bileta për në kinema. Në biletën e Erës, vendi i saj përcaktohej nga numrat (3; 8), ndërsa në biletën e Agimit ishin shënuar numrat (8; 3).– Jemi në të njëjtin vend, – thotë Agimi.– Jo, jemi në vende të ndryshme, – i përgjigjet Era.Cili ka të drejtë? Argumentoni përgjigjen.Bashkëbisedoni me shokun/shoqen.Kujtoni si jepen koordinatat e pikave në bosht. B Vrojtoni dhe mësoniI. Nëse në një drejtëz zgjedhim origjinën, kahun dhe njësinë ndarëse, e shndërrojmë atë në bosht numerik. Çdo pikë e boshtit ka koordinatën e vet. P.sh. pikat A, B, C kanë përkatësisht koordinatat –1,5; 2,5; 4 (fig. 11.1).Në mënyrë të ngjashme mund të jepet edhe pozicioni i pikës në rrafsh. Vizatojmë në rrafsh dy drejtëza normale (zakonisht, njërën prej tyre e vendosim horizontalisht dhe tjetrën vertikalisht). Marrim si origjinë pikën e prerjes së tyre O, në të dy boshtet. Gjithashtu, marrim të njëjtën njësi të gjatësisë në të dyja boshtet. Në boshtin horizontal, si kah pozitiv merret kahu nga e majta në të djathtë; në boshtin vertikal, si kah pozitiv merret kahu nga poshtë-lart. Mbani mend:Pikën O e quajmë origjinë të koordinatave, kurse vetë boshtet i quajmë boshte koordinative. Boshtin horizontal x’x e quajmë bosht të abshisave, kurse boshtin vertikal y’y e quajmë bosht të ordinatave (fig. 11.2).A–1,5 0 1 2,5 4B CFig. 11.1yy1x1 1 x1 II IIII IVOFig. 11.2Këto boshte formojnë sistemin kënddrejtë koordinativ në rrafsh. Rrafshin, në të cilin është dhënë një sistem kënddrejtë koordinativ, e quajmë rrafsh koordinativ. Boshtet e ndajnë rrafshin koordinativ në katër pjesë, që quhen kuadrante. II. Për të përcaktuar pozicionin e pikës në rrafshin koordinativ, veprohet si më poshtë.Le të kemi në të një pikë A (fig. 11.3/a). Heqim prej saj pingulen me boshtin x’x; kjo e pret boshtin në pikën me koordinatë 3 (fig. 11.3/b). Numri 3 quhet abshisë e pikës A. Heqim tani nga pika A normalen me boshtin y’y; ajo e pret boshtin në pikën me koordinatë 2 (fig. 11.3/c). Numrin 2 e quajmë ordinatë të pikës A. Numrat x = 3 dhe y = 2 përcaktojnë pozicionin e pikës A në rrafshin koordinativ. Ato i quajmë koordinata të pikës A dhe i shënojmë A (3; 2).