Page 244 - Demo

MATEMATIKA 624012.1 Kuptimi i bashkësisë dhe ndryshorja A Kërkoni dhe zbuloniA i përket mali i Pashtrikut bashkësisë së maleve të larta? Po bashkësisë së maleve me lartësi nën 2000 m?Tregoni male të tjera që i përkasin kësaj bashkësie. Çfarë kuptoni me fjalën “bashkësi”?B Vrojtoni dhe mësoniBashkësia është një grumbull objektesh. Mbani mend:Një bashkësi përcaktohet (ose jepet), kur për çdo objekt, ne mund të dallojmë me siguri nëse i përket apo nuk i përket bashkësisë. Shembulli 1 • Shqyrtojmë bashkësinë e qyteteve të Kosovës. Prizreni, Prishtina i përkasin kësaj bashkësie, kurse Tirana apo Parisi, jo. • Grumbulli i librave tërheqës në bibliotekën e shkollës nuk formon bashkësi, sepse një libër i caktuar, për disa i përket grumbullit (është libër tërheqës), kurse për disa të tjerë nuk i përket (nuk është tërheqës). Bashkësitë i shënojmë me shkronjat e mëdha të alfabetit (A, B etj.), kurse objektet i shënojmë me shkronja të vogla (a, b etj.). Në qoftë se a i përket bashkësisë A, themi që aështë element i saj dhe e shënojmë a ∈ A. Bashkësinë e numrave natyrorë e shënojmë me N. Kemi 1 ∈ N, 2 ∈ N etj. Numri dhjetor 3,5 nuk bën pjesë në N, shkruajmë 3,5 ∉ N.Bashkësia tregohet me disa mënyra.I. Tregojmë një për një të gjitha elementet e bashkësisë. Në këtë rast, themi që bashkësia është dhënë me emërtim. P.sh bashkësia e zanoreve të alfabetit shqip është A ={a, e, ë, i, o, u, y}. II. Elementet e bashkësisë i paraqesim me pika, që ndodhen brenda një vije të mbyllur. Figura e përftuar quhet diagram i Venit për këtë bashkësi. Në figurën 12.1 është paraqitur diagrami i Venit për bashkësinë e zanoreve të alfabetit shqip.ma e ë i ou yFig. 12.1III.Bashkësitë mund t’i japim edhe me përshkrim. Kjo do të thotë që për to përshkruajmë vetinë që e gëzojnë të gjitha elementet e kësaj bashkësie. Kjo quhet veti karakteristike e bashkësisë. Për shembull, për bashkësinë A = {a, e, ë, i, o, u, y}, vetia karakteristike është: “është zanore e alfabetit shqip”.