Page 270 - Demo

MATEMATIKA 626613.6 Kuptimi i probabilitetitA Kërkoni dhe zbuloniBashkëbisedoni me shokët.a) A do të bjerë shi nesër?b) Nëse hidhni një zar, cili numër do t’ju bjerë?c) Nga një kuti me tri gogla të kuqe, dy të verdha dhe pesë të zeza, tërhiqet rastësisht njëra prej tyre. Çfarë ngjyre mendoni se ka gogla e marrë?B Vrojtoni dhe mësoniNe shpesh dëgjojmë dhe përdorim shprehje të tilla si: “kjo është e mundur”, “kjo është e pamundur”, “kjo do të ndodhë patjetër”, “kjo ka pak mundësi të ndodhë”, “kjo ka shumë mundësi të ndodhë”. Shprehje të tilla, zakonisht, i përdorim kur bëhet fjalë për mundësinë e ndodhjes së një ngjarjeje, e cila në kushte të caktuara, mund të ndodhë apo mund të mos ndodhë. Ngjarje të tilla quhen të rastit. Shembulli 1 Në një kuti ndodhen 5 karamele të njëjta, katër të mbështjella me letër të kuqe dhe një e mbështjellë me letër të bardhë. Pa e parë kutinë, nxjerrim rastësisht njërën karamele. A mund të themi pa e parë, ç’ngjyrë ka letra mbështjellëse? Natyrisht që jo. Gjatë kryerjes një herë të kësaj veprimtarie mund të nxirret cilado nga karamelet. Pra, kjo veprimtari ka pesë rezultate të mundshme. Meqë karamelet janë njëlloj, të pesë rezultatet janë njëlloj të mundshme. Por meqenëse katër rezultate japin nxjerrje karamelesh të kuqe dhe vetëm njëra të bardhë, themi që nxjerrja e një karameleje të kuqe është më e mundshme (ka më shumë mundësi që të ndodhë). Shembulli 2 Shqyrtojmë veprimin e hedhjes së shortit me një monedhë. Kemi dy rezultate të mundshme: rënia e kokës (ose e stemës); rënia e numrit. Këto dy rezultate janë njësoj të mundshme. Në një hedhje të caktuar, ne nuk mund të përcaktojmë dot që më parë se ç’do të bjerë. Por kur ky veprim (hedhja e shortit) përsëritet një numër të madh herësh, është e natyrshme të presim që numri i herëve kur bie kokë të jetë afërsisht i barabartë me numrin e herëve kur bie ana tjetër, d.m.th.afërsisht sa 12 e numrit të përgjithshëm të herëve të hedhjes. Ky numër 12, që shërben si masë për mundësinë e ndodhjes së një ngjarjeje të caktuar(rënies së stemës), quhet probabilitet i kësaj ngjarjeje. Shembulli 3 Eksperimentimi që do të shqyrtojmë është hedhja me rrokullisje e një zari kubik, në faqet e të cilit janë shënuar, nëpërmjet pikave, numrat 1, 2, 3, 4, 5, 6 (si te loja “Mos u nxeh”). Kemi 6 rezultate të mundshme, që janë njëlloj të mundshme. Ngjarja “të bjerë numër më i vogël se 3” ka 2 rezultate të mundshme (rënien e faqes me numër 1, rënien e faqes me numër 2).