Page 272 - Demo

MATEMATIKA 626813.7 Probabiliteti për ngjarjet me rezultate njëlloj të mundshmeA Kërkoni dhe zbuloniHedhim një zar kubik me 6 numra të lojës “Mos u nxeh”. I. Cilat janë rezultatet e mundshme të kësaj prove?II. A janë njëlloj të mundshme rezultatet: a) bie 2; b) bie 5; c) bie 6?III. A ka rezultat tjetër veç rezultatit “Zari bie ose 1, ose 2, ose 3, ose 4, ose 5, ose 6”?B Vrojtoni dhe mësoniKa rëndësi që në njëfarë mënyre të parashikojmë rezultatet e mundshme në ngjarje të caktuara. Për këtë duhet të kemi parasysh këto rregulla:1) Cilat janë rezultatet e mundshme në një ngjarje të caktuar?2) Këto rezultate, a janë njëlloj të mundshme?Mundësia e ndodhjes së një ngjarjeje të caktuar matet matematikisht me anën e një numri të quajtur probabilitet i ngjarjes. Mbani mend:Hapësirë e rezultateve të një ngjarjeje quhet bashkësia e të gjitha rezultateve të mundshme. Probabiliteti i një ngjarjeje është raporti i numrit m të rasteve që favorizojnë këtë ngjarje me numrin n të rezultateve të mundshme në hapësirën e rezultateve të ngjarjes. Pra 16mpn = =Shembull Hedhim zarin kubik. Të gjendet probabiliteti:a) Zari bie 3. Numri i rasteve të mundshme është 6. (Zari bie ose 1, ose 2, ose 3, ose 4, ose 5, ose 6). Kemi n = 6. Rasti për të cilin interesohemi është vetëm 1 (zari bie 3). Shënojmë m = 1. Kemi 16mpn = = .b) Zari bie numër çift. Numra çift janë 2, 4, 6, gjithsej 3. Pra, m = 3 dhe 3 16 2mpn = = = .c) Zari bie 7. Në këtë rast, m = 0, sepse zari asnjëherë nuk mund të bjerë 7. 0 06mpn = = =Ngjarja me probabilitet të barabartë me zero quhet ngjarje e pamundur.d) Zari bie numër natyror. Në këtë rast, m = 6, sepse numrat 1, 2, 3, 4, 5, 6 janë natyrorë dhe 6 16mpn = = = .Ngjarja me probabilitet të barabartë me një, quhet ngjarje e sigurt.Nga shembujt e mësipërm del qartë fakti që probabiliteti i një ngjarjeje është një numër ndërmjet 0 dhe 1. Shkruajmë 0 ≤ p ≤ 1.