Page 9 - Demo

HyrjeKy tekst është hartuar veçanërisht për nxënësit e klasës së gjashtë të arsimit të mesëm të ulët. Ai është shkruar nga një grup autorësh dhe mësuesish me përvojë, si dhe është i pajisur me ushtrime, shpjegime e me materiale shtesë, që ndihmojnë në përvetësimin sa më të mirë të lëndës.MATEMATIKA 6 2. SHUMËZIMI DHE PJESËTIMI I NUMRAVE NATYRORË38 392.5 Pjesëtimi me mbetje A Kërkoni dhe zbuloniSi mund të veprojmë, nëse kemi 12 libra dhe duam t’i ndajmë midis:a) 3 shokëve?b) 5 shokëve?Në cilin rast do të na mbeteshin libra? Argumentoni përgjigjen.B Vrojtoni dhe mësoniKur përpiqemi të ndajmë në mënyrë të barabartë 12 libra midis 3 nxënësve, secili merr 4 libra. Pjesëtimi bëhet pa mbetje. Gjejmë herësin 4 dhe nuk ka mbetje. 12 : 3 = 4 sepse 3 · 4 = 12. Kur përpiqemi të ndajmë në mënyrë të barabartë 12 libra midis 5 nxënësve, secili merr 2 libra dhe mbeten 2 libra. Në këtë rast themi që kemi pjesëtim me mbetje të numrit 12 me numrin 5. 12 është i pjestueshmi, 5 është pjestuesi, 2 është herësi është 2 dhe 2 është mbetja.Shkruajmë 12 : 5 = 2(2), duke kuptuar që 12 = 5 · 2 + 2. Punë në grupA mund të tregoni me ndihmën e shkronjave varësinë ndërmjet të pjesëtueshmit, pjesëtuesit, herësit dhe mbetjes?Gjatë pjesëtimit me numrin 3, mbetja mund të jetë 0, 1 ose 2. Gjatë pjesëtimit me numrin 4, mbetja mund të jetë 0, 1, 2 ose 3. Shembull624 : 3 = 208(0)934 : 3 = 311(1)1097 : 3 = 365(2)Mbani mend:Mbetja është gjithmonë më e vogël se pjesëtuesi.C Ushtrohuni duke zbatuar 1. Cila nga fjalitë e mëposhtme është e vërtetë?a) Gjatë pjesëtimit të 32 me 6, gjejmë herësin 5 e mbetjen 2. b) Gjatë pjesëtimit të 39 me 5, gjejmë herësin 7 e mbetjen 5. 2. A janë të sakta shënimet?a) 48 : 5 = 9(3); b) 145 : 12 = 12(2). 3. a) Nga barazimi 25 = 3 · 7 + 4, gjeni herësin dhe mbetjen e pjesëtimit të 25 me 7. b) Nga barazimi 119 = 11 · 10 + 9, gjeni mbetjen e pjesëtimit të 119 me 11. 1 Kryeni pjesëtimin me mbetje: a) të 458 me 9; b) të 247 me 4; c) të 127 me 100; d) të 7978 me 89.2 Kontrolloni barazimin dhe emërtoni të pjesëtueshmin, pjesëtuesin, herësin dhe mbetjen: a) 2053 = 84 · 24 + 37; b) 2891 = 2 · 1000 + 891. 3 Gjeni numrin më të vogël me dy shifra, gjatë pjesëtimit të të cilit me 12 merret mbetja 2. 4 Gjeni dy numra që të mos kenë mbetje kur pjesëtohen me numrat:a) 3 dhe 5; b) 6 dhe 8.5 Gjeni numrin më të vogël, i cili nuk jep mbetje kur pjesëtohet me numrat:a) 3 dhe 7; b) 2 dhe 8; c) 4 dhe 10.6 Shkruani gjithë numrat dyshifrorë që nuk lenë mbetje kur pjestohen: a) me numrin 8; b) me numrin 11; c) me numrin 48; d) me numrin 99. 7 Gjeni të pjesëtueshmin nëse pjesëtuesi është 24, herësi është 3 dhe mbetja 2. 8 Shkolla ka 90 nxënës. A mund të radhiten ata: a) në 4 rreshta me të njëjtin numër nxënësish? b) në 6 kolona me të njëjtin numër nxënësish? Argumentoni përgjigjen.9 Duke përdorur makinën llogaritëse, zgjidhni problemat e mëposhtme. a) 712 libra do t’i ndajmë në rafte, që mbajnë secili nga 25 libra. Sa rafte duhen? b) Gjatë muajit tetor ra shi çdo ditë. Sasia e shiut të rënë gjithsej është 633 mm. Sa mm shi ka rënë mesatarisht çdo ditë? USHTRIME4. Kryeni pjesëtimet me makinë llogaritëse: a) 96 : 25; b) 369 : 43; c) 3651 : 62. 5. Një kanal prej 31 metrash duhet të hapet brenda një javë, duke gërmuar të njëjtën thellësi çdo ditë. Pas 7 ditësh kanali nuk mbaroi. Sa m kanal mbetën pa u hapur? Diskutoni. 95Çdo njësi mësimore fillon me një situatë problemore. Kërkimet dhe arsyetimet e nxënësve në lidhje me këtë situatë, do t’i nxisin ata të zbulojnë bazat e njohurive matematikore për të cilat do të mësojnë gjatë orës së mësimit.Ushtrimet e shoqëruara me këtë simbol përmbajnë zbatime të njohurive matematikore të njësisë mësimore në jetën e përditshme. Ato kanë për qëllim të aftësojnë nxënësit në zbatimet praktike të njohurive matematikore.Rubrika B përmban shpjegime teorike dhe shembuj që shpalosin konceptet dhe njohuritë matematikore të njësisë mësimore. Shembujt e zgjidhur japin zgjidhje model, të shoqëruara me komentet përkatëse. Ato ndihmojnë nxënësin të kuptojnë konceptet teorike. Në rubrikën “Mbani mend” janë vendosur njohuri shumë të rëndësishme, të cilat duhen mbajtur mend, për të formuar shprehi dhe shkathtësi të qëndrueshme.Zgjidhja e ushtrimeve dhe problemave të rubrikës C kërkon zbatimin e njohurive teorike të paraqitura në rubrikën B.Rubrika “Punë në grup” ndihmon të nxënit aktiv dhe bashkëpunues. Nëpërmjet saj, nxënësit nxiten të ndërtojnë disa njohuri matematikore në mënyrë të pavarur.Problemat e shoqëruara me këtë simbol përmbajnë zbatime të njohurive të njësisë mësimore nëpërmjet të dhënave sasiore të vërteta. Në rubrikën “Ushtrime” gjenden ushtrime dhe problema, të cilat ndihmojnë në përforcimin e shprehive dhe shkathtësive.