Page 10 - Demo

85Në fund të kësaj teme, nxënësi/ja:• identifikon xxxxxxxxxxxxxxxxxxxFjalë kyçe: shumëkëndësh, shumëkëndësh i rregullt, kënde të brendshme, kënde të jashtme, shumë të këndeve të brendshme (të jashtme), madhësi e këndit, diagonale e shumëkëndëshit, paralelogram, trapez, trapezoid (romb), veti të tyre.Gjeometria në rrafsh (2)Në fund të kësaj teme, nxënësi/ja:• konstrukton disa nga shumëkëndëshat e rregullt;• zbulon marrëdhëniet e këndeve të brendshme (shuma e tyre është 180°) dhe këndeve të jashtme (shuma e tyre është 360°) të trekëndëshit me metoda të ndryshme (p.sh.: duke renditur qoshet e letrës, duke përdor këndmatësin, etj.);• njehson madhësitë e këndeve të trekëndëshit (të jashtme e të brendshme), kur dihen madhësitë e dy këndeve të tij;• cakton shumën e këndeve të brendshme në shumëkëndësha dhe anasjellas, nga shuma e dhënë cakton shumëkëndëshin përkatës;• cakton numrin e diagonaleve të një shumëkëndëshi;• përshkruan, emërton dhe klasifikon katërkëndëshat në bazë të pozitës së brinjëve (paralelogramet, trapezat, trapezoidët). A E DINI SE...?5Është vënë re se forma më e qëndrueshme në natyrë është sipërfaqja trekëndore. Nëse keni një katror ose drejtkëndësh të formuar nga katër shufra metalike, ky mund të shndërrohet lehtësisht në paralelogram apo romboid. Kjo gjë nuk mund të ndodhë me një trekëndësh. Një figurë në formë trekëndore nuk mund të ndryshojë strukturën e saj. Kjo për arsye se çdo forcë që ushtrohet në të, përhapet në mënyrë të barabartë në të tria anët. Për këtë arsye trekëndëshat mund t’i gjejmë gjithandej në botën që na rrethon: gjymtyrët e yllit të detit janë në formë trekëndore; rrjeta e merimangës përbëhet nga figura trekëndore; egjiptianët e lashtë ndërtuan piramidat e tyre me atë formë; velat e anijes janë bërë në formën e trekëndëshit që t’i rezistojnë erës etj. Përdorimi i trekëndëshave në ura bëri që këto të jenë më të forta, sepse trekëndëshat shpërndajnë në mënyrë të barabartë peshën, pa ndryshuar përmasat e tyre. Trekëndëshat janë mjete efektive për arkitekturën dhe përdoren në bazamentet e ndërtesave dhe strukturave të tjera, pasi ato sigurojnë forcë dhe qëndrueshmëri. MATEMATIKA 7 8. MATJA E MADHËSIVE GJEOMETRIKE 174 1758.12 Çfarë mësuam? (Përsëritje)Tashmë kemi mësuar Provoni të zgjidhniZgjedhjen e njësisë standarde për matje të gjatësisë, sipërfaqes, si dhe shpjegimin e marrëdhënieve ndërmjet njësive të ndryshme të matjeve gjatë zgjidhjes së problemave;1. Plotësoni me njësinë matëse më të përshtatshme:a) Gjatësia e lapsit - ____________.b) Përmasat e dritares -____________.c) Sipërfaqja e klasës -_____________.d) Sipërfaqja bujqësore - ____________.2. Gjatësia e Albit është 1,68 m, ndërsa e motrës së tij është 1,2 dm më pak. Sa është gjatësia e motrës së tij? Njehsimin e perimetrit në figura dydimensionale me anë të formulave dhe me matje;3. Gjeni perimetrin e figurës.4. Brinja e katrorit është 5 cm 6 mm. Shprehni perimetrin e katrorit në: a) centimetra; b) milimetra. 5. Gjeni syprinën e trapezit me baza 18 cm e 12 cm dhe lartësi sa e bazës së vogël.Vërtetimin dhe zbatimin e Teoremës së Pitagorës për njehsimin e gjatësisë së hipotenuzës apo katetit tek trekëndëshi kënddrejtë. 6. Gjeni gjatësinë e brinjës së panjohur në secilin nga trekëndëshat. Përdorni kalkulatorin për të gjetur një rrënjë të përafërt.Zbatimin e Teoremës së anasjellë të Pitagorës për të caktuar nëse një trekëndësh është kënddrejtë ose jo;7. A është kënddrejtë trekëndëshi me brinjë 7 cm, 12 cm, 13 cm?8. Nëse brinjët e trekëndëshit kënddrejtë janë numra të plotë, sa mund të jetë brinja e tretë e tij nëse a = 3 cm, b = 4 cm?Zbatimin e Teoremës së Pitagorës për njehsimin e lartësisë tek trekëndëshi barakrahës dhe barabrinjës, si dhe për njehsimin e diagonales te drejtkëndëshi dhe katrori;9. Gjeni diagonalen e drejtkëndëshit me brinjë 12 cm dhe 16 cm.10. Gjeni brinjën e trekëndëshit barabrinjës me lartësi 6 cm.11. Në figurë jepet AD = 2 cm; BD = 4 cm dhe CAB = 45o. Gjeni syprinën e trekëndëshit ABC.12 cm4 m2 m3 mfig. 8.65Njehsimin e perimetrit të shumëkëndëshave (paralelogrami, trekëndëshi, trapezi, deltoidi) me anë të formulave;12.Perimetri i tetëkëndëshit të rregullt është 56 cm. Gjeni gjatësinë e brinjës së tij.13.Bazat e një trapezi janë 12 cm dhe 8 cm. Njëra nga brinjët anësore është sa gjysma e bazës së madhe, ndërsa brinja tjetër anësore është 1,5 herë sa baza e vogël. Gjeni perimetrin e trapezit.Njehsimin e syprinës së sipërfaqes shumëkëndëshe (paralelogrami, trekëndëshi, trapezi, deltoidi) me anë të formulave;14.Brinjët e një drejtkëndëshi janë në raportin 1 : 2. Gjeni syprinën e tij, në qoftë se perimetri është 24 cm. 15.ABCD është romb me brinjë 5 cm. Diagonalet e tij janë AC = 8 cm dhe BD = 6 cm. Gjeni OE. Njehsimin e perimetrit dhe syprinës së sipërfaqes rrethore. 16.Rrezja e një rrethi është 5 cm. Sa është rrezja e rrethit me perimetër tri herë më të madh? 17.Sa herë rritet perimetri i rrethit, në qoftë se rrezja e tij rritet katër herë? Zbërthimin e figurave jo të rregullta në figura të thjeshta dydimensionale, për të gjetur perimetrin dhe syprinën e tyre;18.Fusha e stadiumit përbëhet nga një drejtkëndësh dhe dy gjysma qarku. Gjeni syprinën e saj. Përmasat janë dhënë në metra. 19.Gjeni perimetrin dhe syprinën e pjesës së ngjyrosur.Përdorimin e formulave për njehsimin e perimetrit dhe të syprinës së sipërfaqeve shumëkëndëshe dhe rrethore në detyra nga jeta e përditshme.20.Një pjesë e lulishtes e mbjellë me lule, e ka formën si në figurë. Gjeni perimetrin dhe syprinën e saj.21.Të gjendet syprina e një unaze, në qoftë se diametri i vogël i saj është 4 cm, ndërsa diametri i madh sa 150% e diametrit të vogël.CA D450B Fig. 8.67CBEDAOFig. 8.68110 m60 mFig. 8.69Fig. 8.706 m3 m 4 m 3 m2 1 2Fig. 8.71dDFig. 8.7225 cm 12 cm 9 cm 15 cma) b)bFig. 8.66MATEMATIKA 71768.13 Vlerësim Koha: 45 minuta1 Përmasat e një drejtkëndëshi janë 2 cm, 8 cm. Gjeni: a) diagonalen e drejtkëndëshit; (2 pikë) b) brinjën e katrorit që ka të njëjtën syprinë me drejtkëndëshin. (2 pikë) 2 Tregoni nëse është kënddrejtë trekëndëshi me brinjët 5 cm, 6 cm, 7 cm. (2 pikë) 3 Sa herë rritet syprina e qarkut, në qoftë se rrezja e tij rritet 2 herë? (2 pikë) 4 Është dhënë trekëndëshi kënddrejtë me katete 12 cm, 16 cm. a) Gjeni hipotenuzën. (2 pikë) b) Gjeni lartësinë mbi hipotenuzë. (3 pikë) 5 Brinjët e një paralelogrami janë 12 cm dhe 20 cm. Lartësia mbi brinjën e parë është 10 cm. Gjeni: a) syprinën e paralelogramit; (2 pikë) b) lartësinë mbi brinjën e dytë. (2 pikë) 6 Gjeni lartësinë më të vogël të trekëndëshit me brinjë 10 cm, 10 cm, 16 cm. (2 pikë)7 Gjeni syprinën e figurave të përbëra. (4 pikë)6 m4 m3 m a) b)6 m12 m5 mFig. 8.738 Gjeni syprinën e pjesës së ngjyrosur. (3 pikë) 6 m12 mFig. 8.749 Sipërfaqja me manushaqe në një lulishte e ka formën si figurë. Njehsoni syprinën e saj. 5 m10 mFig. 8.756Në fillim të çdo teme paraqiten rezulatet e të nxënit të lëndës për temën përkatëse, sipas programit të matematikës për klasën VII. Në fund të çdo teme, njësia “Vlerësim” ka për qëllim të ndihmojë nxënësit të testojnë dhe të vetëvlerësojnë njohuritë që kanë marrë gjatë temës.Në rubrikën “A e dini se...?” paraqiten kuriozitete ose një vështrim i shkurtër në historinë e matematikës, që lidhet me subjektin e temës. Në këtë njësi mësimore do të gjeni një përmbledhje të të gjitha rezultateve të të nxënit të temës. Secila prej tyre është e shoqëruar me ushtrime dhe problema, që nxisin nxënësit të provojnë shprehitë, shkathtësitë dhe aftësitë e tyre.