Page 107 - Demo

5. GJEOMETRIA NË RRAFSH (2)103USHTRIME1 Gjeni perimetrin e katërkëndëshave të paraqitur në figurën 5.48. 2 Në paralelogramin ABCD diagonalet [AC] dhe [BD] janë 20 cm dhe gjatësi e brinjës [AB] është 10 cm. Gjeni këndet e paralelogramit. 3 Shuma e masave të dy këndeve të paralelogramit është 120°. Gjeni masat e këndeve të paralelogramit. 4 Gjeni masat e këndet e paralelogramit nëse: a) masat e dy prej tyre kanë raportin 2 : 3; b) masa e njërit kënd është 20° më i madh se tjetri. 5 A ekziston një paralelogram që njërën brinjë ta ketë 10 cm, kurse dy diagonalet të jenë: a) 10 cm dhe 10 cm? b) 10 cm dhe 12 cm? c) 8 cm dhe 10 cm? 6 Në paralelogramin ABCD, M është mesi i [AD] dhe N mesi i [BC]. Ç’lloj katërkëndëshi është MDCN? Arsyetoni përgjigjen.Shpesh kërkojmë të dimë nëse një katërkëndësh i dhënë është paralelogram. Për këtë na shërbejnë vetitë e mëposhtme: I. Nëse një katërkëndësh i ka brinjët e përballshme dy nga dy kongruente, atëherë ai është paralelogram. II. Nëse dy brinjë të përballshme të një katërkëndëshi janë paralele dhe kongruente, atëherë katërkëndëshi është paralelogram. III. Nëse në një katërkëndësh, këndet e përballshme janë dy nga dy kongruente, atëherë ai është paralelogram. IV. Nëse në një katërkëndësh, pika ku priten diagonalet është mesi për secilën prej tyre, atëherë ai katërkëndësh është paralelogram. C Ushtrohuni duke zbatuar 1. Cili nga katërkëndëshat e paraqitur në figurë është paralelogram? Argumentoni përgjigjen.1300 500500 1200Fig. 5.462. Gjeni masën e këndeve të paralelogramit ABCD në figurën 5.47.3. Në paralelogramin ABCD, diagonalet janë AC = 10 cm; BD = 14 cm, kurse brinja [AD] është 6 cm. Gjeni perimetrin e trekëndëshit BOC (O është pika ku priten diagonalet). Fig. 5.45AD CE B F87xyFig. 5.48700a)A BD CFig. 5.47