Page 116 - Demo

MATEMATIKA 71126.2 Veti të fuqive A Kërkoni dhe zbuloniKrahasoni (–2)3 · (–2)2 me (–2)3+2; (–2)5 : (–2)2 me (–2)5-2; [(–2)2 ]3 me (–2)6.Bashkëbisedoni me shokun/shoqen.B Vrojtoni dhe mësoniI. Prodhimi i dy fuqive me bazë të njëjtë Shembulli 1Le të shumëzojmë dy fuqi me të njëjtën bazë: 34 dhe 32. Kemi 34 · 32 = (3 · 3 · 3 · 3) · (3 · 3) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 36. Vëmë re që 34 · 32 = 36 = 34+2. Mbani mend:Prodhimi i dy fuqive me të njëjtën bazë është një fuqi me po atë bazë dhe me eksponent sa shuma e eksponentëve të këtyre fuqive. Duke përdorur shkronjat, këtë veti e shkruajmë kështu: am · an = am+n, ku m, n janë numra natyrorë.II. Herësi i dy fuqive me bazë të njëjtë Shembulli 2Le të pjesëtojmë dy fuqi me baza të njëjta, të ndryshme nga zero: 25 : 23. Kemi 25 : 23 = 3522= 2 2 22 2 2 2 2⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 · 2 = 22. Por, 22 = 25–3. Pra, 25 : 23 = 25–3. Mbani mend:Herësi i dy fuqive me të njëjtën bazë (të ndryshme nga zero) është një fuqi me po atë bazë dhe me eksponent ndryshimin e eksponentëve të të pjesëtueshmit dhe të pjesëtuesit. Duke përdorur shkronjat, kjo veti shkruhet: m nnmaaa − = , ku a ≠ 0 dhe m, n janë numra natyrorë, ku m ≥ n.III. Fuqia e një fuqie Shembulli 3Të gjejmë vlerën e një fuqie të ngritur në fuqi: (42)3. Nëse e shënojmë 42 me a, kemi (42)3 = a 3 = a · a · a. Pra (42)3 = 42 · 42 · 42 = 4 (2+2+2) d.m.th. (42)3 = 46. Por, 6 = 2 · 3. Kështu, (42)3 = 42·3. Mbani mend:Fuqia e një fuqie është një fuqi me po atë bazë, që ka për eksponent prodhimin e eksponentëve të këtyre fuqive. Duke përdorur shkronjat, kjo veti shkruhet: (am)n = am·n, ku m, n janë numra natyrorë.