Page 152 - Demo

MATEMATIKA 71488.3 Perimetri i rrethitA Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupVizatoni një rreth me rreze 4 cm në një letër me ngjyrë. Priteni rrethin. Merrni një fije peri dhe rrethoni rrethin tuaj. Më pas matni gjatësinë e fijes për të gjetur gjatësinë e rrethit. Gjeni herësin e gjatësisë së rrethit me diametrin e tij. Përsëritni veprimet duke prerë rrathë me rreze të ndryshme.Çfarë vini re?Diskutoni me shokun/shoqen.Fig. 8.7B Vrojtoni dhe mësoniGjetja e perimetrit të rrethit nuk mund të realizohet drejtpërdrejt, sepse është e pamundur që vizorja të mbështetet në rreth. Për këtë arsye duhen gjetur mundësi të tjera, si ato që përmendëm më lart. Një tjetër mënyrë për të gjetur gjatësinë e një rrethi prej teli është kjo: e presim telin në një pikë dhe më pas e shtrijmë atë sipas një drejtëze. Punë në grupDisa matje më të sakta të gjatësive të tre rrathëve janë paraqitur në tabelën e mëposhtme. Rrethi Diametri (cm) Gjatësia e rrethit (afërsisht) (cm) Herësi gjatësi/diametërI 7 22II 10 31,4III 14 44Plotësoni tabelën për vlerat e herësit. Vini re se herësi perimetërdiametër është i njëjtë për të tre rrathët. 2 000 vjet më parë është zbuluar që për çdo rreth, raporti i perimetrit me diametrin e tij është një numër i caktuar. Ky numër shënohet me shkronjën e alfabetit grek π (lexohet pi), dhe është afërsisht i barabartë me 227 ose 3,14 (π » 3,14). Duke shënuar me P perimetrin e rrethit dhe me d diametrin e tij, kemi: Pd = pπ. Kujdes! Numri pi nuk është numër racional, por ne e përafrojmë atë me një numër racional. Në vazhdim, në vend të numrit pi do të shënojmë numrin racional 3,14. Fig. 8.8gjatësia e rrethitMbani mend:Perimetri i rrethit me diametër d njësohet me formulën: P = π · d. Meqë d = 2R, ku R është rrezja e rrethit, perimetri i rrethit jepet me formulën P = 2πR.