Page 156 - Demo
P. 156
MATEMATIKA 71528.5 Teorema e anasjellë e PitagorësA Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupKonstruktoni katrorët me brinjë 3 cm, 4 cm dhe 5 cm. Pritini katrorët.Njehsoni syprinat e tyre. Krahasoni shumën e syprinave të dy katrorëve të vegjël me syprinën e katrorit të madh.Bashkoni katrorët në mënyrë të njëpasnjëshme që të kenë vetëm një kulm të përbashkët.Matni këndet e trekëndëshit të formuar.Përsëritni veprimet me katrorët me përmasa 4 cm, 3 cm, 6 cm.Çfarë vini re?Diskutoni me shokët/shoqet. Fig. 8.189 cm216 cm225 cm29 cm216 cm225 cm2 Fig. 8.19B Vrojtoni dhe mësoniNga veprimet e mësipërme vutë re se në rastin e parë nga bashkimi i katrorëve formohet trekëndësh kënddrejtë: 32 + 42 = 529 + 16 = 25Në rastin e dytë formohet një trekëndësh çfarëdo:42 + 32 ¹ 6216 + 9 ¹ 36Mbani mend:Teorema e anasjellë e PitagorësTeorema e Pitagorës mund të formulohet edhe kështu: “Nëse në një trekëndësh, njëri kënd është i drejtë, atëherë katrori i brinjës përballë tij është i barabartë me shumën e katrorëve të dy brinjëve të tjera.”Fjalia e anasjellë e Teoremës së Pitagorës është gjithashtu teoremë. Ajo formulohet kështu: “Nëse në trekëndësh katrori i një brinje është i barabartë me shumën e katrorëve të dy brinjëve të tjera, atëherë këndi përballë kësaj brinje është i drejtë”. Shembulli 1Tregoni që trekëndëshi me brinjë 15 cm, 20 cm, 25 cm është trekëndësh kënddrejtë.ZgjidhjeProvojmë nëse për tri brinjët e trekëndëshit është i vërtetë barazimi: a2 + b2 = c2. Duke zëvendësuar vlerat numerike, kemi:
