Page 158 - Demo

MATEMATIKA 71548.6 Zbatime të Teoremës së PitagorësA Kërkoni dhe zbuloniNjë dhomë me përmasa 4 m me 5 m do të shtrohet me pllaka katrore me brinjë 25 cm. Për të kompletuar shtrimin e dhomës, pllakat do të priten në trekëndësha sipas njërës prej diagonaleve. Gjeni sa pllaka në formë trekëndëshi duhen për të përfunduar shtrimin e dhomës.Fig. 8.25Po nëse pllakat janë në formë drejtkëndëshi me përmasa 30 cm me 40 cm, sa pllaka trekëndëshe do të duhen?Diskutoni me shokët/shoqet. B Vrojtoni dhe mësoniI. Diagonalja e katrorit me brinjë a. Në figurën 8.26 është paraqitur katrori ABCD me brinjë a. Zbatojmë në trekëndëshin kënddrejtë ABC Teoremën e Pitagorës. AC2 = AB2 + BC2, pra AC2 = a2 + a2, që nga AC2 = 2a2. Atëherë AC = 2 2a , d.m.th. AC = a 2 .Mbani mend:Diagonalja e katrorit me brinjë a është a 2 . II. Lartësia dhe syprina e trekëndëshit barabrinjës Le të jetë ABC një trekëndësh barabrinjës me brinjë a. Lartësia [AH] është mesore e bazës, prandaj HC = 21 BC = 21a. Zbatojmë Teoremën e Pitagorës në trekëndëshin AHC. Kemi: AH2 + HC2 = AC2, d.m.th. AH2 + ( 21a)2 = a2.Nga ky barazim kemi: AH2 = a2 – 41a2, pra AH2 = 43 2a . Kemi që AH = 2a 3 .Syprina e trekëndëshit ABC, si do ta shohim më vonë, është S = 21 BC · AH. Prandaj kemi: S = 21a2a 3 , d.m.th. S = 43 2a . Fig. 8.26D CA a BaFig. 8.27ABaH a C2a2