Page 162 - Demo

MATEMATIKA 71588.8 Syprina e paralelogramit dhe trekëndëshit. Syprina e shumëkëndëshit të rregullt.A Kërkoni dhe zbuloniKonstruktoni një paralelogram. Hiqni lartësinë nga njëri kulm i paralelogramit.Në çfarë pjesësh ndahet paralelogrami?Pritni trekëndëshin dhe vendoseni si në figurë. Çfarë figure gjeometrike formohet?Si e ka syprinën paralelogrami i konstruktuar në krahasim me figurën që u formua?Diskutoni me shokun/shoqen. B Vrojtoni dhe mësoniI. Syprina e paralelogramitNë figurën 8.35 paraqitet paralelogrami me bazë me gjatësi AD = BC = b dhe lartësi mbi të me gjatësi BH = CE = h. Vëmë re se paralelogrami ABCD dhe drejtkëndëshi HBCE kanë baza të barabarta (HE = BC) dhe lartësi të barabarta (BH = CE). Shkruajmë: SHBCD + SABH= SABCD dhe SHBCD + SDCE = SHBCE. Meqë anët e majta në këto barazime janë të barabarta, edhe anët e djathta janë të barabarta. Pra, SABCD = SHBCE. Meqë SHBCE = BC · BH = b · h, del se SABCD = b · h.Mbani mend:Syprina e paralelogramit është e barabartë me prodhimin e bazës me lartësinë mbi të.Me formulë shënohet Sp = b · h Kujdes! Duke qenë se paralelogrami ka dy lartësi, kemi SABCD = AB · DH = BC · DEII. Syprina e trekëndëshitNë figurën 8.37, diagonalja AC e ndan paralelogramin në dy trekëndësha kongruentë, pra syprina e trekëndëshit është sa gjysma e syprinës së paralelogramit. Ajo jepet me formulën S = 21 b · h, ku b është baza dhe h është lartësia mbi të. III. Syprina e shumëkëndëshit të rregulltNë figurën 8.38 jepet një gjashtëkëndësh i rregullt. Ai formohet nga gjashtë trekëndësha barabrinjës, të cilët kanë për bazë brinjën e gjashtëkëndëshit dhe lartësi rrezen e rrethit të brendashkruar në të, kështu që ata kanë syprina të barabarta. Syprina e gjashtëkëndëshit të rregullt është e barabartë me shumën BA H D Eb Cbh hFig. 8.35 A H BCEDFig. 8.36A b BD CFig. 8.37A b B Fig. 8.38CrE DO FFig. 8.34