Page 164 - Demo

MATEMATIKA 71608.9 Syprina e rombit, deltoidit, trapezitA Kërkoni dhe zbuloniSkiconi një romb me diagonale 6 cm; 8 cm.a) Si janë diagonalet e rombit?b) Në sa trekëndësha kënddrejtë ndahet rombi? Si janë këta trekëndësha?c) Gjeni syprinën e njërit trekëndësh, pastaj syprinën e rombit.d) Krahasoni syprinën e rombit me prodhimin 6 · 8. B Vrojtoni dhe mësoniI. Syprina e rombitNë figurë është paraqitur rombi ABCD, me diagonale me gjatësiAC = d1 dhe BD = d2.Diagonalet janë pingule njëra me tjetrën dhe priten në mesin e tyre. Prandaj AO = OC dhe OB = OD. Ato e ndajnë rombin në 4 trekëndësha kënddrejtë, kongruentë ndërmjet tyre. Prandaj syprina e rombit është sa katërfishi i syprinës së njërit prej tyre.Syprina e trekëndëshit kënddrejtë AOB është: s = 12 AO ∙ OB = 12 ∙ d12 ∙ d22 = d1 d28Si rrjedhim, syprina e rombit është S = 4 · s = 4 · d1 d28 = d1 d22 . Mbani mend:Syprina e rombit është e barabartë me gjysmën e prodhimit të diagonaleve të tij.Punë në grupKonstruktoni një deltoid me diagonale 4 cm dhe 6 cm. Njehsoni syprinën e tij. Përsërisni veprimet për deltoidin me diagonale 5 cm dhe 7 cm.Si mund të njehsohet syprina e deltoidit me diagonale d1 dhe d2? II. Syprina e trapezitNë figurën 8.40 paraqitet trapezi ABCD me baza me gjatësi AB = a; DC = b dhe lartësi me gjatësi DE = h. Ndërtojmë [BH] ⊥ [DC] dhe bashkojmë pikën B me pikën D. Kemi DE = HB = h. (Pse?) Shkruajmë: SABD = 21 AB ∙ DE = 21a · h; SBDC = 21 DC ∙ BH = 21 b · h. Por SABCD = SABD + SBDC. Duke zëvendësuar, kemi: SABCD =21a · h +21 b · h = 21 h ∙ (a + b). Mbani mend:Syprina e trapezit me baza a dhe b dhe lartësi h, njehsohet me formulën: S = 2a + b ∙ h. OBA CDFig. 8.39A E BD C HhbahFig. 8.40