Page 188 - Demo

MATEMATIKA 71849.8 Inekuacione me një ndryshoreA Kërkoni dhe zbuloniKur shkoi në qendrën tregtare, Era kishte 20 euro. Ajo bleu 2 kg portokaj me çmim 1,5 euro, 3 kg mollë me çmim 1,2 euro. Bananet kushtonin 0,6 euro copa. Gjeni numrin më të madh të bananeve që mund të blejë Era. A mund të shkruani një inekuacion për të zgjidhur ushtrimin? Diskutoni me shokun/shoqen. B Vrojtoni dhe mësoniMbani mend:Mosbarazimi me një ndryshore quhet inekuacion, në qoftë se kërkohen vlerat e ndryshores që e vërtetojnë atë (e kthejnë në mosbarazim të vërtetë me të njëjtin kah). Çdo vlerë e tillë e ndryshores quhet zgjidhje e inekuacionit.Vihet re që inekuacionet 2x > 8 dhe x – 2 > 2 kanë të njëjtën bashkësi zgjidhjesh (ata sillen në trajtën x > 4, që tregon se bashkësia e zgjidhjeve të tyre është bashkësia e numrave racionalë më të mëdhenj se 2). Ato janë inekuacione të njëvlershme (ekuivalente).Mbani mend:Dy inekuacione, me të njëjtën ndryshore, quhen të njëvlershme nëse kanë të njëjtën bashkësi zgjidhjesh.Për zgjidhjen e një inekuacioni me një ndryshore, ne përpiqemi ta sjellim atë në ndonjërën nga trajtat (x > a; x ≥ a; x < a; x ≤ a), duke bërë shndërrime të njëvlershme.Mbani mend:Shndërrime të njëvlershme të inekuacionit me një ndryshore janë këto: 1. shndërrimi identik në njërën nga anët e inekuacionit; 2. kalimi i kufizës nga njëra anë e inekuacionit në anën tjetër, duke i ndërruar shenjën; 3. shumëzimi (pjesëtimi) i të dyja anëve të inekuacionit me të njëjtin numër pozitiv, pa ndërruar kahun; 4. shumëzimi (pjesëtimi) i të dyja anëve të inekuacionit me të njëjtin numër negativ, duke ndërruar kahun.Sikurse për ekuacionet, për të zgjidhur një inekuacion me një ndryshore, ndjekim hapat e mëposhtëm.1. Shumëzojmë të dyja anët me SHVP e emëruesve (nëse ka thyesa). 2. Kryejmë shndërrimet identike në secilën anë. 3. Kalojmë në anën e majtë kufizat që përmbajnë ndryshoren dhe në anën e djathtë kufizat e tjera. 4. Kryejmë shndërrime identike në secilën anë. 5. Kur arrijmë në një inekuacion të trajtës ax > b, ax ≥ b; ax < b; ax ≤ b, ku a ≠ 0, kryejmë pjesëtimin me a, duke ndërruar kahun kur a < 0 dhe pa e ndërruar kahun kur a > 0.