Page 196 - Demo

MATEMATIKA 719210.2 Simetria sipas një drejtëze (simetria boshtore) A Kërkoni dhe zbuloniA janë simetrike figurat A dhe B në lidhje me boshtin e ordinatave? Diskutoni. B Vrojtoni dhe mësoniNë figurën 10.7 është dhënë një pikë A dhe një drejtëz d. Nga pika A konstruktojmë pingulen mbi drejtëzën d. Kjo pingule e pret drejtëzën d në pikën M. Në zgjatim të [AM] marrim segmentin [MA1], kongruent me [AM]. Pika A1 quhet pikë simetrike e pikës A në lidhje me drejtëzën d. Pika A quhet fytyrë, kurse pika A1 quhet shëmbëllim. Nëse do të ndërtonim simetriken e pikës A1 në lidhje me drejtëzën d, do të merrnim pikërisht pikën A. Për këtë arsye, pikat A dhe A1 quhen simetrike të njëra-tjetrës kundrejt drejtëzës d. Drejtëza d quhet bosht simetrie. ShembullKonstruktoni figurën simetrike të një segmenti [AB] në lidhje me një drejtëz d. ZgjidhjeKonstruktojmë simetriket e pikave A, B në lidhje me drejtëzën d. Këto janë përkatësisht pikat A1, B1.Figura simetrike e segmentit [AB] në lidhje me drejtëzën dështë segmenti [A1B1]. Kujdes! Për të ndërtuar simetriken e një drejtëze a në lidhje me drejtëzën d, mjafton të marrim dy pika të drejtëzës a dhe të gjejmë simetriket e tyre në lidhje me drejtëzën d. A B–5 –4 –3 –2 –1 0543211 2 3 4 5 xyFig. 10.6AMFig. 10.7 A1Fig. 10.9dA1ABB1Mbani mend:Nëse pika A përshkon një figurë F, atëherë simetrikja e saj A1 do të përshkojë një figurë F1, që quhet simetrike e figurës F në lidhje me drejtëzën d. Fig. 10.8FF1AdMA1