Page 200 - Demo

MATEMATIKA 719610.4 Simetria qendroreA Kërkoni dhe zbuloniËshtë dhënë paralelogrami ABCD, ku O është pika e prerjes së diagonaleve. Ç’mund të thoni për treshen e pikave A,O,C? Po për treshen e pikave B, O, D?Diskutoni.B Vrojtoni dhe mësoniLe të kemi në rrafsh një pikë O. Marrim një pikë të çfarëdoshme M dhe tërheqim gjysmëdrejtëzën [OM). Në gjysmëdrejtëzën plotësuese të gjysmëdrejtëzës [OM) marrim një pikë M1, të tillë që [OM1]= [OM]. Themi se pika M1 është pikë simetrike e pikës M në lidhje me pikën O. Nëse do të ndërtojmë sipas mënyrës së treguar pikën simetrike të pikës M1 në lidhje me O, do të marrim pikërisht pikën M. Prandaj pikat M, M1 quhen pika simetrike të njëra-tjetrës në lidhje me O. Pika O quhet qendra e simetrisë. Ajo është mesi i segmentit [MM1]. Mbani mend:Dy pika janë simetrike në lidhje me pikën O nëse O është mesi i segmentit me skaje në këto pika. Nëse pika M përshkon një figurë F, atëherë pika M1 do të përshkojë një figurë F1. Figura F1 quhet figura simetrike e F në lidhje me O. Ajo është kongruente me figurën F. Në klasat më të larta do të shihni që, në simetrinë me qendër të dhënë, figura simetrike e një drejtëze është një drejtëz; figura simetrike e një rrethi është një rreth me të njëjtën rreze; figura simetrike e segmentit është segment etj. ShembullJepet në rrafsh pika O dhe dy pika A, B. Konstruktoni figurën simetrike të segmentit [AB] në lidhje me O. ZgjidhjeKonstruktojmë simetriken e pikës A në lidhje me O (pika A1). Konstruktojmë simetriken e pikës B në lidhje me O (pika B1). Figura simetrike e segmentit [AB] është segmenti [A1B1].Punë në grupNë rrafshin koordinativ merrni pikën A (1; 2) dhe ndërtoni pikën simetrike të saj në lidhje me origjinën e koordinatave O. Ndërtoni pikën simetrike të B (–2; 3) në lidhje me O. Çfarë vini re? D CA BOFig. 10.27Fig. 10.28M1O MFig. 10.29M1F1 FO MB1A1BAOFig.10.30