Page 208 - Demo

MATEMATIKA 720410.8 Syprina e prizmit. Syprina e piramidësA Kërkoni dhe zbuloniEra do të konstruktojë një prizëm trefaqësh me bazë trekëndësh barabrinjës me brinjë 5 cm dhe brinjë anësore të prizmit 8 cm.A i mjafton Erës një fletë kartoni me përmasa 20 cm me 15 cm për të konstruktuar rrjetin e prizmit?Diskutoni me shokët/shoqet. B Vrojtoni dhe mësoniI. Syprina e prizmitSyprinë anësore e prizmit quhet shuma e syprinave të faqeve anësore të tij.Më poshtë paraqiten hapjet e prizmit trefaqësh dhe pesëfaqësh.Në secilin rast, hapja përbëhet nga dy bazat dhe faqja anësore. Të gjithë drejtkëndëshat që formojnë sipërfaqen anësore të prizmit kanë të njëjtën lartësi (brinjën anësore të prizmit). Nga kjo del se syprina anësore e prizmit është e barabartë me syprinën e drejtkëndëshit që ka si bazë perimetrin (p) të bazës së prizmit dhe si lartësi (l) brinjën anësore të prizmit. Pra, Sa = p · l.Mbani mend:Syprina anësore e prizmit të drejtë është e barabartë me prodhimin e perimetrit të bazës me brinjën anësore të tij.Nëse shënojmë me Sb syprinën e bazës së prizmit, gjejmë që syprina e përgjithshme e prizmit është Sp= Sa + 2Sb.ShembullGjeni syprinën anësore dhe syprinën e përgjithshme të prizmit të drejtë me bazë trekëndësh kënddrejtë me katete a = 5 cm, b = 12 cm, hipotenuzë c = 13 cm, në qoftë se lartësia e prizmit është l = 15 cm. Zgjidhje Gjejmë fillimisht perimetrin e bazës së prizmit. Kemi: P = a + b + c = 5 cm + 12 cm + 13 cm = 30 cm. Sa = p ∙ l = 30 cm · 15 cm = 450 cm2. Syprina e njërës bazë është: Sb= (a ∙ b) : 2 = (5 cm · 12 cm) : 2 = 30 cm2. Syprina e përgjithshme e prizmit është: Sp= Sa + 2Sb = 450 cm2 + 2 · 30 cm2 = 450 cm2 + 60 cm2 = 510 cm2. plCA BDFig. 10.62 Fig. 10.63A1ABCEB1C1D1D1E1 A1B1 C1 D1 E1E AB C D El SaSbB1C1E1DSipërfaqja anësorePerimetri i bazës p2