Page 209 - Demo

10. SHNDËRRIME GJEOMETRIKE DHE TRUPA GJEOMETRIKË205USHTRIME1 Bazë e prizmit të drejtë është trekëndëshi barabrinjës. Gjeni brinjën e këtij trekëndëshi, në qoftë se syprina anësore e prizmit është 96 cm2 dhe lartësia e prizmit është 10 cm. 2 Baza e një prizmi të drejtë me lartësi 8 cm është romb. Gjeni brinjën e rombit, në qoftë se syprina anësore e prizmit është 160 cm2. 3 Sa kg ngjyrë duhet për të ngjyer anash një depozitë në formë prizmi të drejtë, me bazë trekëndëshin barabrinjës me brinjë 2,2 m. Lartësia e depozitës është 5 m. (Për të ngjyrosur 1 m2 llamarinë duhen 150 g ngjyrë). 4 Në figurë jepet piramida e rregullt katërfaqëshe ABCDS, ku AB = 10 cm dhe SABCD = SSDB. Gjeni:a) lartësinë e piramidës; b) brinjën anësore të saj; c) apotemën e piramidës; d) syprinën anësore të piramidës.II. Syprina e piramidësSyprinë anësore e piramidës quhet shuma e syprinave të faqeve anësore të saj.Në figurën 10.64 është paraqitur një piramidë e rregullt katërfaqëshe dhe hapja e saj në një rrafsh.Për të gjetur syprinën anësore të piramidës së rregullt mjafton të gjejmë syprinën e njërit prej trekëndëshave të faqeve anësore dhe ta shumëzojmë me numrin e këtyre trekëndëshave (d.m.th. me numrin e brinjëve të bazës së piramidës). Trekëndëshi SBC ka për lartësi apotemën SE të piramidës (SE = a), prandaj kemi SSBC = 12 ∙ BC ∙ SE = 12 ∙ BC∙ a.Syprina anësore e piramidës është Sa = n ∙ SSBC = n ∙ 12 ∙ BC∙ a = 12 (n ∙ BC) ∙ a. Por n ∙ BC jep perimetrin p të bazës së piramidës, prandaj Sa = 12p ∙ a.Mbani mend:Syprina anësore e piramidës së rregullt është e barabartë me gjysmën e prodhimit të perimetrit të bazës së saj me apotemën.Nëse shënojmë me Sb syprinën e bazës së piramidës të rregullt, për syprinën e përgjithshme të saj kemi: Sp = Sa + Sb.C Ushtrohuni duke zbatuar 1. Përmasat e një kuboidi janë 4 cm, 5 cm, 6 cm. Gjeni syprinën e përgjithshme të tij.2. Në figurën 10.65 janë paraqitur prizma të drejtë, bazat e të cilëve janë shumëkëndësha të rregullt. Gjeni syprinat anësore të tyre. 3. A është e mjaftueshme një fletë llamarine me syprinë 500 cm2 për të formuar një kuti të hapur nga sipër, me bazë katrore (me brinjë 12 cm) dhe me lartësi 5 cm?A BCSDFig. 10.66A A BC EDASABBCSEaaDFig. 10.64Fig. 10.6555158