Page 210 - Demo

MATEMATIKA 720610.9 Vëllimi i prizmitA Kërkoni dhe zbuloniNë figurë është paraqitur një kuboid me bazë katrore, i përbërë prej pllakash katrore të holla, të vendosura njëra mbi tjetrën. I zhvendosim pllakat njëra pas tjetrës, duke formuar një trup të pjerrët.Nëse i presim dy trupat me një rrafsh paralel me rrafshin në të cilin ndodhen të dy bazat e trupave: a) si janë syprinat e prerjeve?b) si janë lartësitë e trupave?c) si janë vëllimet e trupave?B Vrojtoni dhe mësoniMbani mend:Masa e pjesës së hapësirës që zë një trup quhet vëllim i atij trupi. Të gjesh vëllimin e një trupi do të thotë ta krahasosh atë me një trup tjetër, vëllimi i të cilit merret si njësi (pra, të caktosh sa herë trupi përmban trupin me vëllim 1 njësi).Si njësi e vëllimit merret vëllimi i kubit që e ka brinjën sa njësia e gjatësisë. Kjo njësi quhet njësi kubike, p.sh.: 1 m3; 1 km3 etj.Me anë të matjes së vëllimeve realizohet një lidhje ndërmjet trupave dhe numrave që japin vëllimet e tyre.Mbani mend:I. Trupat kongruentë kanë vëllime të barabarta.II. Në rast se një trup ndahet në disa pjesë që nuk priten, vëllimi i tij është sa shuma e vëllimeve të këtyre pjesëve.Dini se vëllimi i kuboidit me përmasa a, b, c jepet me formulën V = a ∙ b ∙ c.Ndryshe, duke shënuar me S syprinën e bazës së kuboidit dhe me h lartësinë e tij, gjejmë që vëllimi i tij është V = S ∙ h. Si rrjedhim, vëllimi i kubit me brinjë a është V = a3.Vëllimi i prizmitMbani mend:Vëllimi i prizmit është i barabartë me prodhimin e syprinës së bazës me lartësinë e tij.Shembulli 1Gjeni vëllimin e prizmit trefaqësh të rregullt me brinjë të bazës a dhe me lartësi h.ZgjidhjeSyprina e bazës së prizmit, që është trekëndësh i rregullt me brinjë a, është , prandaj vëllimi i prizmit është V = ∙ h. a) b)Fig. 10.67ahFig. 10.68